C 在一个大矩阵中找到亚对称矩阵

Question

我试图在一个大矩阵中找到所有的子对称矩阵，但我只得到了一些子对称矩阵，其中一些是不正确的。

在我的函数中，我找到了所有的子矩阵，并尝试将所有方形子矩阵发送到检查子矩阵是否对称的函数，如果子矩阵是对称的，我打印矩阵。

主要-

int main() {
    int matrix[][8] = {{1, 2, 0, 3, 2, 1, 0, 9},
                        {2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5},
                        {3, 4, 6, 2, 5, 6, 7, 86},
                        {9, 5, 8, 3, 6, 8, 9, 8},
                        {6, 7, 1, 4, 7, 9, 1, 9}};
    findSubMatrix(matrix, 5, 8);

    return 0;
}

findSubMatrix -

void findSubMatrix(int matrix[][8], int rows, int cols) {
    for (int i = 0; i <= cols; i++) {
        for (int j = i; j <= cols; j++) {
            for (int m = 0; m <= rows; m++) {
                for (int n = m; n <= rows; n++) {
                    if (n - m == j - i && n - m > 0) {
                        if (isSymmetric(matrix, i, j, m, n) == 1) {
                            for (int k = m; k <= n; k++) {
                                for (int l = i; l <= j; l++) {
                                    printf("%d ", matrix[k][l]);
                                }
                                printf("\n");
                            }
                            printf("\n");
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

是对称的-

int isSymmetric(int matrix[][8], int rowStart, int rowEnd, int colStart, int colEnd) {

    for (int i = colStart; i < colEnd; i++) {
        for (int j = rowStart; j < rowEnd; j++) {
            if (matrix[j][i] != matrix[i][j]) {
                return -1;
            }
        }
    }
    return 1;
}

感谢您的帮助。

Answer 1

所有子矩阵，无论是经过测试还是打印，都应该是方形的，所以我会使用与 OP 不同的签名。以这个辅助函数为例，它打印出一个子矩阵，给定一个用 VLA 表示法传递的更大的矩阵、一个起点（左上角的索引）和一个大小：

void print_submatrix(int cols, int m[][cols],
                     int first_row, int first_col, int n)
{
    for (int r = 0; r < n; ++r) {
        for (int c = 0; c < n; ++c) {
            printf("%3d", m[first_row + r][first_col + c]);
        }
        putchar('\n');
    }
    putchar('\n');
}

这应该有助于我们找到正确的公式来评估检查对称性的函数中的索引。

int is_symmetric(int cols, int matrix[][cols],
                 int first_row, int first_col, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
        //       ^^^^^^^^^ I'll loop only through half the sub-matrix

            if (    matrix[first_row + i][first_col + j]
                 != matrix[first_row + j][first_col + i] ) {
                //         ^^^^^^^^^^^^^  ^^^^^^^^^^^^^
                //         Note that the starting point (top left corner) is fixed,
                //         while the offset is changing        
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}

外部循环也可以重写

void find_sym_submatrices(int rows, int cols, int matrix[][cols])
{
    // For every possible top left corner...
    for (int i = 0, mi = rows; i < rows; ++i, --mi) {
        for (int j = 0, mj = cols; j < cols; j++, --mj) {
            // For every possible square matrix (which fits in size).
            const int m = mj < mi ? mj : mi;
            for (int n = 2; n <= m; ++n) {
                if (is_symmetric(cols, matrix, i, j, n) == 1) {
                    print_submatrix(cols, matrix, i, j, n);
                }
                else {
                    break;  // Yeap, there's no need to check the bigger ones.
                }
            }
        }
    }
}

直播，here。