应该以什么顺序计算视图矩阵？答案

【问题标题】：What order should the view matrix be caluculated in?应该以什么顺序计算视图矩阵？
【发布时间】：2016-06-29 13:33:06
【问题描述】：

目前我一直在计算这样的视图矩阵：

viewMatrix = cameraRot * cameraTrans

和这样的模型矩阵：

modelMatrix = modelTrans * modelScale

其中cameraTrans和modelTrans是平移矩阵，modelScale是缩放矩阵，cameraRot和modelRot是四元数产生的旋转矩阵。

这是正确的吗？我已经在谷歌上搜索了几个小时，没有人提到视图矩阵的顺序，只是模型矩阵。这一切似乎都有效，但我自己编写了矩阵和四元数实现，所以我无法判断这是否是一个错误。

（注意：矩阵是行主要的）

【问题讨论】：

这个问题没有单一的答案，因为这取决于您想要达到的目标。对于第一人称相机来说，这看起来是正确的，但对于围绕原点的轨道相机来说则不然。
@BDL 第一人称相机是我想要的。忘了提那个。谢谢。

标签： opengl matrix 3d language-agnostic

【解决方案1】：

让我们谈谈坐标系之间的转换。假设您在本地系统上定义了一个点。你想在一个全局系统中描述它，所以你要做的就是旋转这个点，以便对齐它的轴，然后，把它翻译到它的最终位置。您可以通过以下数学方式对此进行描述：

Pg = T*R*Pl, where M = T*R

通过这种方式，M 允许您将在局部坐标系中定义的任何点描述到全局坐标系中。

你可以用相机做同样的事情，但你真正想要的是做你之前做的完全相反的事情，即你想将全局坐标系中的任何点描述为相机局部坐标系：

Pc = X*Pg, but what is the value of X?

你知道的：

Pg = Tc*Rc*Pc, so Pc = inv(Tc*RC)*Pg

按顺序：

X = inv(Tc*Rc) = inv(Rc) * inv(Tc)

因此，要描述一个点，从其局部坐标系到相机坐标系，您只需连接这两个矩阵：

Pc = inv(Rc)*inv(Tc)*T*R*P, where
M' = inv(Rc)*inv(Tc)*T*R

请注意，某些系统（例如glm library）将此矩阵（X）定义为lookAt，其定义可在here 中找到。我建议你也来这里article

【讨论】：

【解决方案2】：

你所拥有的是正确的。

modelMatrix = modelTranslation * modelRotation * modelScale; // M=TRS
viewMatrix = cameraOrientation * cameraTranslation; // V=OT

为了使这更容易记住，首先请注意矩阵本质上是向后应用的。让我们考虑M=SRT。所以你有一个立方体，你翻译它。但是，如果您旋转，它将从原始枢轴点旋转。然后，一旦应用了缩放因子，模型就会倾斜，因为缩放是在旋转之后应用的。这一切都很难处理——一旦你考虑到这一点，M=TRS 对于大多数用途来说会容易得多。这有点难以用语言描述，所以如果你想要一些图片，请告诉我。

【讨论】：