样本均值的抽样分布答案

【问题标题】：Sampling distribution of the sample mean [closed]样本均值的抽样分布
【发布时间】：2012-10-23 15:25:33
【问题描述】：

我有一个简单的问题，虽然我无法在任何地方找到答案。我有以下数据集：

data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)

Basic Stats 书中的问题是：对于大小为 2 的样本，样本均值的抽样分布是多少？是否有可能在 R 指挥官（或使用命令行）中计算这一点。

【问题讨论】：

标签： r distribution sample sampling mean

【解决方案1】：

在进行无放回的简单随机样本时，有几种方法可以查看抽样分布：

# Exact
data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)
samps <- combn(data.set, 2)
xbars <- colMeans(samps)
table(xbars)
prop.table(table(xbars))
barplot(table(xbars))

# Simulated
data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)
out <- replicate( 10000, mean( sample(data.set, 2) ) )
prop.table(table(out))
hist(out)

确切的版本适用于小群体（如这个），但不适用于大群体/样本，例如如果您的人口规模为 100 并且您的样本规模为 10 并且您可以每秒计算 10,000 个均值，则仍然需要将近 55 年才能得出准确的版本，因此在这种情况下模拟版本会好得多。

【讨论】：

先生。斯诺和亨利先生非常感谢您的及时回复。他们受到高度赞赏。问候，虹膜

【解决方案2】：

这个

mean2 <- function(x,y){ (x+y)/2 }
table(outer(data.set, data.set, "mean2")) / length(data.set)^2

会给

         7        7.5          8        8.5          9 
0.18367347 0.36734694 0.30612245 0.12244898 0.02040816

这可能是您正在寻找的东西。概率是 9、18、15、6 和 1 的 1/49。

添加：无需替换

mean2 <- function(x,y){ (x+y)/2 }
L     <- length(data.set)
table(outer(data.set, data.set, "mean2")[- ((L+1)*(1:L)-L) ] ) / (L*(L-1))

给予

        7       7.5         8       8.5 
0.1428571 0.4285714 0.2857143 0.1428571

分别是1/7、4/7、2/7、1/7，

【讨论】：

如果您使用替换样品进行采样。
@IrisPriest 如果这本书真的给出了样本均值的抽样分布只是数字'21'，那么这本书是可憎的，你应该用火杀死它。
@Glen_b 很抱歉有一个令人困惑的评论（已删除）。显然，作为回应，本书给出了实际的抽样分布。我只是想强调这样一个想法，即这是不可替代的。谢谢，鸢尾花