Python中的这个递归函数是如何工作的？答案

【问题标题】：How does this recursive function in Python work?Python中的这个递归函数是如何工作的？
【发布时间】：2015-10-13 13:57:48
【问题描述】：

我正在从《ThinkPython》这本书中学习 python。

在第 56 页（第 6 章。富有成效的函数）中，有一个递归函数可以计算任意数的阶乘。它确实有效，但我不明白为什么。这是代码：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        recurse = factorial(n-1)
        result = n * recurse
        return result

假设我尝试使用 3，我想这应该会发生：

进入阶乘函数，n=3
进入else语句，因为n不为0
这里回到第 1 步的开头，n = 2

所以它应该在n = 0 之前执行相同的操作并返回1（它永远不会到达最后一行）。

【问题讨论】：

“回到开头”可能是你误解的根源。一个函数的多个实例可以同时存在于调用堆栈中，并且每个实例都会记住它的位置。当第二个阶乘调用完成时，它返回到第一个阶乘调用，它仍在else 块中。它不像while 或for 循环，它返回到顶行。
函数遵循阶乘（n）的定义：the number n multiplied by the factorial(n-1)。测试在那里将其停止在零（递归的基础）。有很多关于recursion 的阅读资料
Understanding how recursive functions work的可能重复
是的，我相信 OP 不清楚的是 recurse = factorial(n-1) 不仅仅是函数的 go back to the beginning，而是再次调用函数
IME，人们仅仅通过阅读解释是无法理解递归的。您必须假装自己是口译员，然后自己完成这些步骤，看看发生了什么。 FWIW，当我学习这些东西时，我发现在大纸上制作图表很有帮助。

标签： python python-2.7 recursion recursive-datastructures

【解决方案1】：

你的功能是：

def factorial(n):
 if n == 0:
  return 1
 else:
  recurse = factorial(n-1)
  result = n * recurse
  return result

让我们一步一步地执行这个函数，从 n = 3 开始。

Entering 
STATE 1 
n = 3 
recurse = factorial(3-1)

STATE 2
n = 2
recurse = factorial(2-1)

STATE 3
n = 1
recurse = factorial(1-1)

STATE 4
You now have an n = 0, so you return 1 to STATE 3.

STATE 3
n = 1
recurse = 1
result = 1
return result to STATE 2

STATE 2
n = 2
recurse = 1
result = 2 * 1 = 2
return result to STATE 1

STATE 1
n = 3
recurse = 2
result = 3 * 2 = 6

然后 6，即 3 的阶乘，返回给调用函数 :D

递归确实是一件棘手的事情，只是需要时间来适应它以及它可以使用的不同方式。

【讨论】：

说得好，瓦莱丽。我非常喜欢手动完成这样的步骤以了解算法的工作原理。

【解决方案2】：

就你而言，你是对的。但是，您还不够远。当 factorial(0) 调用返回时，它返回到哪里？它返回到

recurse = factorial (n - 1)

n = 1 所在的行，然后从那里继续。所以，recurse = 1，result = 1* 1 = 1，并返回 1。同样，这会转到 n=2 案例中的递归 = 行。所以，result = 2*1 = 2，并将其返回到 n = 3 的递归 = 行，所以result = 2 * 3 = 6，这就是返回的内容。

【讨论】：

【解决方案3】：

n 的阶乘定义为n * (n-1) * (n-2) 等直到1

所以对于n = 5 -> 5*4*3*2*1

在代码中，阶乘定义为n * whatever the factorial of n-1 is

Python 会通过问自己找出最后一部分：n-1 的阶乘是什么？嗯，是(n-1) * whatever the factorial of (n-1)-1。

你看到循环/递归了吗？

由于n==0 的阶乘将返回1，python 可以一遍又一遍地问自己递归部分是什么，直到它问自己what is the factorial of 0?。这部分在第一部分是硬编码的。

一旦它进入最后一部分，它也知道其他答案！对于n == 5：

阶乘是 5 *（4 的阶乘）
- 阶乘是 4 *（3 的阶乘）
  - ...
    - 0 的阶乘是 1。

5 的阶乘 = 5*4*3*2*1

【讨论】：