如何获得沿特定线的矩阵的投影？

Question

给定线上点的参数化L(t,θ) 是 x(s):= t cos θ − s sin θ y(s):= t sin θ + s cos θ，其中t 是从原点到与x-axis 成角度θ 的直线的距离，s 是直线上的某个点。

如何以特定步长 s 在这一行 L(t,θ) 上对图像 Img 进行投影。使用它我必须进一步实施氡变换。

我的问题是如何定义步长 s 和 t 的值？ 另外，我需要旋转Img 还是不旋转可以吗？

请帮忙。

Answer 1

我建议你看看周围的多个开源软件。

在断层扫描中，旋转图像与旋转机器相同，因此您可以更改每个角度的源/检测器位置，然后计算连接它们的线。然后，步长由您决定。研究表明（我已经对此进行了测试）如果您在标准像素中工作，一个好的值是 s=pixel_size/2 或 0.5。

如果您正在做 2D 平行光束，那么您可以忘记所有需要执行的几何变换并使用 imrotate 生成投影。如果您使用的是扇形光束或锥形光束，那么代码会变得有点复杂。