来自正弦图的直接 2D FFT。 Matlab中的极坐标到笛卡尔网格插值答案

【问题标题】：Direct 2D FFT from sinogram. Polar to cartesian grid interpolation in Matlab来自正弦图的直接 2D FFT。 Matlab中的极坐标到笛卡尔网格插值
【发布时间】：2014-09-29 04:07:24
【问题描述】：

在断层扫描成像理论中，正弦图被记录下来，它是样品在不同角度的一系列投影。对该投影进行 FFT 可以得到样本在频率空间中的极坐标切片。

命令[X,Y] = pol2cart(THETA,RHO) 不会自动执行。那么，极坐标到笛卡尔网格插值是如何在 Matlab 中以二维数值方式实现的呢？

【问题讨论】：

标签： matlab grid fft tomography-reconstruction

【解决方案1】：

你需要做一个相变：

theta = 0:0.1:2*pi;
rho = linspace(0,1,numel(theta));
[x,y] = pol2cart(-theta+pi/2,rho);

figure;
subplot(1,2,1);
polar(theta,rho);
subplot(1,2,2);
plot(y,x);
axis([-1 1 -1 1]);
grid on;

【讨论】：

【解决方案2】：

函数 [X,Y] = pol2cart(THETA,RHO) 只进行坐标值转换，即 X = RHO * cos(THETA) 和 Y = RHO * sin(THETA)。但是，您需要的是数据数组的转换，因此 pol2cart() 对您的问题无能为力。

可以参考函数 interp2()。另一方面，由于这个问题是复杂数据的插值，我不确定 interp2() 是否可以直接完成这项工作。我还需要复杂插值的理论。

【讨论】：