使用 Haskell、OCaml 和 nix 语言理解 lambda 演算中的递归 let 表达式答案

【问题标题】：Understanding recurive let expression in lambda calculus with Haskell, OCaml and nix language使用 Haskell、OCaml 和 nix 语言理解 lambda 演算中的递归 let 表达式
【发布时间】：2020-12-05 02:56:17
【问题描述】：

我试图通过比较其他函数式编程语言和概念中的类似功能来了解 recursive set 在内部是如何运作的。

我可以在wiki 找到它。在那，我需要知道 Y 组合子，不动点。我可以在wiki 得到它。

那么，现在我开始在 Haskell 中应用它。

哈斯克尔

它是easy。但我想知道幕后花絮。

*Main> let x = y; y = 10; in x
10

【问题讨论】：

您想在给变量赋值之前使用它？
@Shawn 是的。在nix set中，如果没有rec，就不知道后面要赋值的变量。
我很确定你不能在 ocaml 中做到这一点。
@Shawn 因为eager eval?比如Java、C++、Python？
当你说“我试图理解递归集是如何在函数中运行的（不仅仅是范围检查）。”，我不明白你的意思。您的意思是“功能操作”还是“以功能语言操作”？以及“操作”是什么意思？如“我如何使用”或“操作语义是什么”或“它如何在内部运行”？

标签： haskell nix letrec

【解决方案1】：

当您使用 Haskell 或 Nix 等惰性函数式语言编写 a = f b 时，其含义比赋值更强大。 a 和 f b 将是同一件事。这通常称为绑定。

我将专注于一个 Nix 示例，因为您正在专门询问递归集。

一个简单的属性集

我们先来看一个属性集的初始化。当要求 Nix 解释器评估此文件时

{ a = 1 + 1; b = true; }

它解析它并返回这样的数据结构

{ a = <thunk 1>; b = <thunk 2>; }

其中一个 thunk is 一个对相关语法树节点的引用和一个对“环境”的引用，它的行为就像一个从标识符到它们的值的字典，尽管实现起来更有效。

也许我们评估这个文件的原因是因为你请求了nix-build，它不仅会询问文件的值，还会在它看到它是一个时遍历属性集。所以nix-build 将要求a 的值，这将根据其thunk 计算。计算完成后，为保存 thunk 的内存分配实际值，type = tInt，value.integer = 2。

递归属性集

Nix 有一个特殊的语法，它结合了属性集构造语法 ({ }) 和 let-binding 语法的功能。当您使用一些共享值构造属性集时，这可以避免一些重复。

例如

let b = 1 + 1;
in { b = b; a = b + 5; }

可以表示为

rec { b = 1 + 1; a = b + 5; }

评估以类似的方式进行。

首先，求值器返回包含所有 thunk 的属性集的表示，但这次 thunk 引用 new environment 即 includes 在现有词法范围之上的所有属性。

请注意，所有这些表示都可以在执行最少的工作时构建。

nix-build 按字母顺序遍历 attrsets，因此它将首先评估 a。这是一个引用 + 语法节点和其中包含 b 的环境的 thunk。评估这一点需要评估 b 语法节点（ExprVar），它引用环境，我们在其中找到 1 + 1 thunk，它像以前一样更改为 2 的 tInt。

如您所见，这种创建 thunk 但仅在需要时才对其进行评估的过程确实是懒惰的，并且允许我们拥有具有自己的范围规则的各种语言结构。

Haskell 实现通常遵循类似的模式，但可以编译代码而不是解释语法树，并将所有变量引用完全解析为常量内存偏移。 Nix 尝试在某种程度上做到这一点，但它必须能够依靠字符串，因为不建议使用的 with 关键字会使范围动态化。

【讨论】：

a = a + 5; in let b = 1 + 1; in { b = b; a = a + 5; } -> a = b + 5; in rec { b = 1 + 1; a = b + 5; }。为什么a 转换为b？
我在改进示例以适应文本时弄乱了示例。修好了。

【解决方案2】：

我自己猜测几件事。

在 eagar 评估语言中，我必须在使用前声明。所以声明的顺序很简单。

int x = 10;
int y = x;

仅适用于 Nix 语言

在wiki 中，虽然let ... in 与Haskell 进行了比较，但没有与Haskell 进行任何概念比较。

词法范围

all variables are lexically scoped.

相互递归

https://en.wikipedia.org/wiki/Let_expression#Mutually_recursive_let_expression

【讨论】：