算法时间复杂度类型解释[关闭]答案

【问题标题】：Algorithm time complexity types explaining [closed]算法时间复杂度类型解释[关闭]
【发布时间】：2015-07-10 15:13:58
【问题描述】：

我读到了算法的时间复杂度，但我不知道我是否理解……下面的所有示例都是用 C++ 创建的。如果我错了，请告诉我：

O(1):

int k;
k = 0;

O(n):

for(int i=0; i<n; i++) {
   k[i] = i%10;
}

O(n^2):

for(int i=0; i<n; i++) {
   for(int j=0; j<n; j++) {
      k[j] = i%10;
   }
}

O(n^k)(k 是一个已知数字 - 有 k 用于语句)：

for(int i=0; i<n; i++) {
   for(int j=0; j<n; j++) {
      .......
      for(int f=0; f<n; f++) {
         k[j][f] = p%10;
      }
      .......
   }
}

什么是O(k^n)？ O(log n) 和 O(n * log n) 是什么？请给我一个算法（代码）示例。
上面的例子我错了吗？

【问题讨论】：

Binary search 是（最坏情况）O(logN) 算法的经典示例
为什么是-1？请解释我编辑问题以使其更好。
bigocheatsheet.com
可能是-1，因为它是家庭作业或测试题。
@dbilz Homework questions are not off-topic if asked properly。我认为反对票是因为这是一个相当广泛的问题。这里有几个请求 a) 展示了一堆代码 sn-ps 示例及其复杂度 b) 解释空间复杂度和时间复杂度之间的区别。如 awesomeyi 共享的链接所示，如果您搜索第一个请求，这将得到很好的记录。

标签： c++ algorithm big-o time-complexity complexity-theory

【解决方案1】：

互联网上有很多解释，谷歌为“大O符号”。您可以在https://rob-bell.net/2009/06/a-beginners-guide-to-big-o-notation/找到一个简单的介绍

例子：

O(k^n)：生成所有n个字符的单词
O (log n)：通过重复减半在 n 个元素的排序列表中搜索
O (n log n)：使用例如排序列表快速排序算法

空间复杂度与时间复杂度无关。搜索列表不会占用空间，但会占用时间。您可以对任何函数使用“大 O”表示法，因此消耗的时间是 n 的函数，或者消耗的空间是 n 的函数。

你所有的例子都是正确的。

【讨论】：

【解决方案2】：

1。 O(k^n)：列出所有长度为 n 的二进制字符串 ( O(2^n) )

O(logn)：二分查找是一个最简单的例子

O(nlogn)：快速排序、堆排序等排序算法......

你是对的
不，空间复杂度不同于时间复杂度示例：如果您将数据存储到二维数组中，则它们的空间复杂度为 O(n^2)，但您只需要一个 for 循环遍历 n 个元素，那么您的算法的时间复杂度为 O(n)。注意：在我的例子中使用 O(n^2) 和 O(n) 并不完全正确，我们最好使用 theta(n^2) 和 theta(n)

希望对你有帮助。

【讨论】：