【问题标题】:How to convert SPOJ Quest4 to Minimum Vertex Cover如何将 SPOJ Quest4 转换为最小顶点覆盖
【发布时间】:2013-10-09 06:22:47
【问题描述】:

以下是最大二分匹配问题:http://www.spoj.com/problems/QUEST4/ 通过论坛,我了解到该问题可以转换为最小顶点覆盖问题,而该问题又可以通过最大二分匹配来解决。 但是,我不明白问题是如何转换为最小顶点覆盖的。 请帮助我理解这一点。

【问题讨论】:

  • 这个问题似乎跑题了,因为它与编程无关。
  • 这不是关于编程的吗?它通常是关于算法的。所以,我认为这与编程有关。无论如何,这个问题很久以前就被问过了,不再需要了。
  • 规则是——如果你的问题中有代码并且问题是关于代码的,它属于这里——否则不属于——meta.stackexchange.com/questions/165519/…
  • 好的。感谢您的评论。以后发帖时我会注意的。

标签: bipartite vertex-cover


【解决方案1】:

令 C , R 是所有行和所有列的集合。 现在让 G 是一个在 C 和 R 之间有边的二分图,如果在第 i 行和第 j 列中有一个洞,则从 C 到 R 有一条边 (i,j)。

现在考虑这个图的顶点覆盖。图的顶点覆盖是一组最小的节点,这样所有的边都被覆盖(每条边都入射到顶点覆盖中的至少一个顶点上)。

在我们的问题图中,每条边代表一个洞。顶点代表行或列。 Objective- 在覆盖所有孔的同时最小化块
相当于 -
在覆盖所有边的同时最小化顶点。

【讨论】:

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