寻找存储大整数的最有效基的算法

Question

非常大的整数通常在内存中stored as variable-length arrays of digits，而不是像 Java 或 C 中的大多数原始“int”或“long”类型那样的简单二进制表示。考虑到这一点，我会有兴趣了解可以计算的算法：

1. 在 what count 整数必须达到，然后才能更有效地将其存储为 BigInteger（或等效的任意精度算术构造），其中整数的数字具有给定的基数；

2. 哪个基数最有效地存储这个大整数的数字。

我提到了“效率”；这样，我的意思是我主要关心 BigInteger 将消耗的 空间 量，尽管我也有兴趣了解任何有关处理速度或时间复杂度的 cmets。

Answer 1

如果以原始二进制格式存储，整数应该占用最少的空间（除非它可能是一个小整数并且数据类型对它来说太宽了 - 在 128 位 long long 中存储 1）。以不同方式存储不会节省任何内存，并且用于使处理此类整数更容易。

如果逐个字节，这将转换为 256'ecimal radix - 256 个可能的值，尽可能多的字节可以容纳。

Answer 2

1. BigInt 永远不会比硬件直接支持的整数类型之一更有效。如果您可以直接使用受支持的内容，请使用它。
2. 硬件最有效地支持什么，可能是 2 的幂，或者通常等效的二进制。