Opengl将相对身体坐标转换为世界坐标

Question

我正在处理一个 opengl c++ 项目，我在其中画了一个球员和一个球在他的右手。首先，我想通过设置球的位置让球跟随球员的手部运动。一段时间后，我需要使用运动学方程让球移动。我得到了玩家右手变换矩阵（我在绘制玩家的那一刻就这样做了）：

glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, ball->transformMatrix);

然后在我画球的那一刻，我尝试去做：

glLoadMatrixf(ball->transformMatrix);
glTranslated(0, 0, 0);
glCallList(lists[BALL]);

这很完美，并且球在适当的位置绘制。

问题是当我需要移动球时

x += velocityX*dt;
y += velocityY*dt + gravity*dt*dt;
z += velocityZ*dt;

velocityY += gravity*dt;

移动与玩家变换无关，而是与全局相关。我尝试了很多方法来解决这个问题，但都没有奏效。

那么我如何正确计算球的 x、y、z，以便在球离开球员手后平移球？

编辑：

我已经设法通过将 ball->transformMatrix 与向量 {0, 0, 0, 1} 相乘来接收球坐标，结果存储在世界向量中，之后调用（我画球的那一刻）：

glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, currentTransformMatrix);

然后反转 currentTransformMatrix 并将逆乘以世界向量。结果是球的正确坐标 {x, y, z}。

Answer 1

你需要变回玩家手的位置；反转从手到世界的转变。由于 OpenGL 不是数学库，您需要自己实现矩阵数学或使用一些 3rd 方线性数学库。

因评论而编辑：

您转换的是速度和加速度到球的局部坐标系中。速度和重力都只是“方向性”矢量，因此变换与球在世界中的位置无关（重力可能会改变，但这不是问题）。所以你需要从世界到球空间的逆变换，这与位置无关。这与转换法线（反之亦然）=> 之类的问题非常相似，因此您需要采用倒置矩阵的转置逆矩阵（在此处详细解释 http://www.lighthouse3d.com/tutorials/glsl-tutorial/the-normal-matrix/ ）。但是，您已经有了该逆的逆；它是球-> 世界矩阵本身。所以你只需要转置模型视图矩阵，乘以速度和重力向量，然后将它们应用到球的局部空间中。