使用背包解决硬币变化。参考：另一个背包 Hackerrank CodeAgon答案

【问题标题】：Solving Coin Change using knapsack . Reference : Another Knapsack Hackerrank CodeAgon使用背包解决硬币变化。参考：另一个背包 Hackerrank CodeAgon
【发布时间】：2015-09-04 07:11:03
【问题描述】：

这个问题相当简单直接。但是我不能完全使用 dp 背包样式来解决它。我对此有解决方案，但由于这里每种面额的硬币数量是有限的（在这个问题中它是），这就产生了一个问题。我想得到一个可以用来实现背包的 2d 重复。我运行良好的实际解决方案如下：

#include<iostream> 
using namespace std ; 
int main ()
{ int flag ;
  int N,i ; 
  int sum ; 
  int counter ; 
  while (cin >> N >>sum )
  {  
    counter = 0; 
    flag= 0 ;
    int count =0; 
    for( i = N ; i>=1;i--){
      count += i ;
      counter++;
      if (count >sum){
      count-=i ;
      counter -- ;  
      }
      if(count == sum){
      flag = 1 ;
      break ; 
      }
      }
 if (flag==1)
 cout << counter<<"\n" ;
 else cout <<-1<<"\n" ;
}
return 0 ;
}

【问题讨论】：

标签： dynamic-programming knapsack-problem

【解决方案1】：

这个问题不需要动态规划解决方案，因为约束非常高。一个简单的贪婪方法就可以了。

算法的工作原理如下：

如果从 1 到 n 的所有值的总和小于 m，则您无法支付 m 个硬币，因为即使在使用了所有 n 个硬币后，您还有剩余的钱要支付。
如果从 1 到 n 的所有值之和大于或等于 m，那么您肯定可以付款，因为您有足够的硬币。
由于您必须尽量减少要给您的硬币数量，因此您需要连续挑选具有最大值的硬币，直到您的 m 变为零，您只需要跟踪您挑选的硬币数量。

下面是实现上述算法的代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    if (m > (n * (n + 1) / 2)) {
        //if sum of all coins form 1 to n is less than m
        cout << "-1";
    } else {
        int cnt = 0;
        while (m != 0) {
            if (n >= m) {
                m = 0;
            } else {
                m -= n;
                --n;
            }
            ++cnt;
        }
        cout << cnt;
    }
    return 0;
}

【讨论】：