Euclid算法的时间复杂度减法

【问题标题】：Time Complexity of Euclid Algorithm by SubtractionEuclid算法的时间复杂度减法
【发布时间】：2021-05-13 18:31:36
【问题描述】：

 int gcd(int a, int b)
{
    while(a!=b)
    {
        if(a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a; 
    }

    return a;
}

这个算法的时间复杂度是多少？谁能给个详细的解释？

【问题讨论】：

如果 a = 1 且 b = 0，此算法永远不会终止。
@templatetypedef nope，对于欧几里得减法算法，a 和 b 必须是正整数。
@Anatolii 修改算法以处理其中一个为零的输入不是很简单吗？
@templatetypedef 当然，你是对的，但我不知道 OP 有什么确切要求。至少，OP 可以使用unsigned 类型作为参数和函数返回类型。

标签： time-complexity euclidean-algorithm

【解决方案1】：

对于欧几里得减法算法，a 和 b 是正整数。

最坏的情况是a = n 和b = 1。然后，将采取n - 1 步骤来计算GCD。因此，时间复杂度为 O(max(a,b)) 或 O(n)（如果根据迭代次数计算）。

顺便说一句，您还应该修复您的函数，以便它验证 a 和 b 是否真的是正整数。或者更好的是，您可以将返回值和参数类型更改为 unsigned long 或 unsigned int 或类似的，并按照 @templatetypedef 的建议分别处理 a = 0 或 b = 0 的情况。

【讨论】：