编程手动平方根函数？

Question

对于我的班级，我正在使用包含来编写平方根函数。不，我不能使用任何其他方法...

到目前为止，这是我的代码，程序几乎可以运行。它适用于完美的平方根和其他一些值（如 11 或 5），但对于其他值（8、2）它会进入无限循环。

发生这种情况的原因是上限和下限（b 和 a）没有改变。理想情况下，边界将是当前 x 和先前的 x，创建新的 x。发生的情况是，新的 x 当前是由当前 x 和 a 或 b 形成的，是一个常数。

我已经尝试了很长时间，但我还没有找到“记住”或找到“以前的 x”的方法，因为每次 while 循环重复时，只有当前的 x 可以使用。有谁知道如何解决这样的问题？

void inclusion ()
{
    double v ;
    cout << "*** Now solving using Inclusion ***" << endl << "To calculate the square root, enter a positive number: " ;
    cin >> v ;

    while (v<0)
    {
        cout << "Square roots of negative numbers cannot be calculated, please enter a positive number: " ;
        cin >> v ;
    }

    cout << endl ;

    int n = 0;
    while (v >= n*n)
        n++ ;

    double b = n ;
    double a = n-1 ;

    int t = 0 ;
    double x = (a+b)/2 ;

        while ((x * x - v >= 0.1) || (x * x - v <= -0.1))
        {
            t++ ;

            if (x * x < v)
                {
                cout << "Lower Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
                cout << "Upper Bound: " << b << '\t' << '\t' ;
                x = (b + x)/2 ;
                cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
                }

            else
                {
                cout << "Lower Bound: " << a << '\t' << '\t' ;
                cout << "Upper Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
                x = (a + x)/2 ;
                cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
                }
        }

    cout << endl << "The answer is " << x << ". Iterated " << t << " times." << endl << endl ;
}

Answer 1

我还没有找到“记住”或找到“以前的 x”的方法

在循环结束时有一个变量previous_x，你previous_x = x

但这不是你的问题。你正在改变x，而不是a 或b，所以你进入了一个无限重复的模式。相反，您应该调整使您更紧的界限。

void inclusion ()
{
    double v ;
    cout << "*** Now solving using Inclusion ***" << endl << "To calculate the square root, enter a positive number: " ;
    cin >> v ;

    while (v<0)
    {
        cout << "Square roots of negative numbers cannot be calculated, please enter a positive number: " ;
        cin >> v ;
    }

    cout << endl ;

    int n = 0;
    while (v >= n*n)
        n++ ;

    double b = n ;
    double a = n-1 ;

    int t = 0 ;

    double x;
    for (x = (a+b)/2; abs(x * x - v) >= 0.1; x = (a+b)/2, ++t)
    {
        if (x * x < v)
        {
            cout << "Lower Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
            cout << "Upper Bound: " << b << '\t' << '\t' ;
            a = (b + x)/2 ;
            cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
        }   
        else
        {
            cout << "Lower Bound: " << a << '\t' << '\t' ;
            cout << "Upper Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
            b = (a + x)/2 ;
            cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
        }
    }

    cout << endl << "The answer is " << x << ". Iterated " << t << " times." << endl << endl ;
}

Answer 2

你也需要更新边界：

a = x;
x = (b + x)/2;

和

b = x;
x = (a + x)/2;