我尝试在 python 中计算泊松分布如下：
p = math.pow(3,idx)
depart = math.exp(-3) * p
depart = depart / math.factorial(idx)
idx 范围为 0
但我得到了OverflowError: long int too large to convert to float
我尝试将离开转换为float，但没有结果。
【问题讨论】：
因子变大真的很快：
>>> math.factorial(170)
7257415615307998967396728211129263114716991681296451376543577798900561843401706157852350749242617459511490991237838520776666022565442753025328900773207510902400430280058295603966612599658257104398558294257568966313439612262571094946806711205568880457193340212661452800000000000000000000000000000000000000000L
注意L； 170 的阶乘仍然可以转换为浮点数：
>>> float(math.factorial(170))
7.257415615307999e+306
但是下一个阶乘太大了：
>>> float(math.factorial(171))
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: long int too large to convert to float
您可以使用decimal module；计算会更慢，但Decimal() 类可以处理这种大小的阶乘：
>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(math.factorial(171))
Decimal('1241018070217667823424840524103103992616605577501693185388951803611996075221691752992751978120487585576464959501670387052809889858690710767331242032218484364310473577889968548278290754541561964852153468318044293239598173696899657235903947616152278558180061176365108428800000000000000000000000000000000000000000')
您必须始终使用 Decimal() 值：
from decimal import *
with localcontext() as ctx:
ctx.prec = 32 # desired precision
p = ctx.power(3, idx)
depart = ctx.exp(-3) * p
depart /= math.factorial(idx)
【讨论】：
170! 远高于 64 位整数的限制。我认为类型是强制的？如果是这样，为什么L 仍然附加到末尾？
L 表示我们超出了平台的最大 C 整数大小（在我的情况下为 64 位）以显示正在使用长整数；过渡是自动的。见docs.python.org/2/library/…
BigInteger 或类似的东西。谢谢。
当idx 变大时，math.pow 和/或math.factorial 将变得异常大并且无法转换为浮点值（idx=1000 在我的 64 位机器上触发错误）。您不希望使用 math.pow 函数，因为它比内置的 ** 运算符更早溢出，因为它试图通过更早的浮点转换来保持更高的精度。此外，您可以将每个函数调用包装在 Decimal 对象中以获得更高的精度。
在处理非常大的数字时，另一种方法是使用对数刻度。取每个值的对数（或计算每个值的对数版本）并在对结果取幂之前执行所有必需的操作。这允许您的值暂时离开浮动域空间，同时仍能准确计算位于浮动域内的最终答案。
3 ** idx => math.log(3) * idx
math.exp(-3) * p => -3 + math.log(p)
math.factorial(idx) => sum(math.log(ii) for ii in range(1, idx + 1))
...
math.exp(result)
这将保留在日志域中直到最后，因此您的数字可以变得非常非常大，然后您就会遇到溢出问题。
【讨论】：
3 ** idx => math.log(3) * math.log(idx) 应该是3 ** idx => math.log(3) * idx
尝试使用十进制库。它声称支持任意精度。from decimal import Decimal
另外，您不需要使用math.pow。 pow 是内置的。
【讨论】：
decimal 库应该是所有人的标准。也许您已将其删除。重新安装python，它会修复它。至于 scipy，它是一个第三方包，所以你必须从 scipy.org 下载它
scipy 模块可以帮助您。
scipy.misc.factorial是阶乘函数，可以使用gamma函数逼近计算阶乘，并使用浮点返回结果。
import numpy
from scipy.misc import factorial
i = numpy.arange(10)
print(numpy.exp(-3) * 3**i / factorial(i))
给予：
[ 0.04978707 0.14936121 0.22404181 0.22404181 0.16803136 0.10081881
0.05040941 0.02160403 0.00810151 0.0027005 ]
还有一个module to calculate Poisson distributions。例如：
import numpy
from scipy.stats import poisson
i = numpy.arange(10)
p = poisson(3)
print(p.pmf(i))
给予：
[ 0.04978707 0.14936121 0.22404181 0.22404181 0.16803136 0.10081881
0.05040941 0.02160403 0.00810151 0.0027005 ]
【讨论】：
scipy.stats，但 scipy 提供的阶乘函数仍将 inf 输出大参数。