如何解决“溢出错误：int 太大而无法转换为浮点数”？答案

【问题标题】：How to solve "OverflowError: int too large to convert to float'?如何解决“溢出错误：int 太大而无法转换为浮点数”？
【发布时间】：2020-02-03 18:52:12
【问题描述】：

编写一个计算此表达式的函数，将各项相加，直到下一项的绝对值小于指定的容差tol 或最多添加nmax 项。

我尝试了“从十进制导入十进制”和 float(c)，但它不起作用。

import math

def sin_taylor(x, tol=1e-7, nmax=100):

    b=0
    for i in range (nmax):
        e = float(2*i+1)
        c=float(math.factorial(e))
        #print(c)
        #print(b)
        a=((((-1)**i))*(x**(e))/c)
        b+=a
    return b

当我断言 sin_taylor(0)==0 时，它给出 0 但当我断言math.isclose(sin_taylor(math.pi/2),0.999999943741051)，它给出a=((-1)**i*d)/c OverflowError: int too large to convert to float

【问题讨论】：

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标签： python taylor-series

【解决方案1】：

尝试将数字转换为十进制，例如：

import math
import decimal


def sin_taylor(x, tol=1e-7, nmax=100):
    decimal.getcontext().prec = 90
    b=0
    for i in range (nmax):
        e = (2*i+1)
        c=(math.factorial(e))
        a = (-1)**i*decimal.Decimal(x)**(e)/c
        b0 = b
        b += a
        if b0 == b:
            print(i)
            break
    return b


print(sin_taylor(math.pi/2))
print(math.isclose(sin_taylor(math.pi/2), 1))

【讨论】：

@Kisha 抱歉，不得不编辑我的解决方案，因为我在方程式 a=... 上犯了一个错误（我在一个地方使用了 1 而不是 i）。现在它应该可以工作了。
另外，关于@aparpara - 他对 b 变得太小是正确的。对于您给定的 tol=1e-7 这很可能是唯一的问题。另一方面，如果您想拥有非常小的 tol 值（例如 1e-100），您仍然可能需要使用小数。但为此，您还需要更改 decimal.getcontext().prec- 我会将其添加到我的代码中。您可以通过在 aparpara 建议的 break-condtion 中添加 print(i) 来查看差异，而不是为 decimal.getcontext().prec 尝试不同的值。

【解决方案2】：

首先，我不明白，为什么你认为sin(math.pi/2) 应该接近0.999999999943741051？实际上，它必须正好是 1。

其次，您的算法中最突出的问题是，在某些时候a 变得如此之小，以至于将其添加到b 不会改变任何事情。如果此时打破循环，您将不会拥有这些超大的 c 值，如下所示：

def sin_taylor(x, tol=1e-7, nmax=100):
    b=0
    for i in range (nmax):
        e = float(2*i+1)
        c=float(math.factorial(e))
        #print(i, c, b)
        a=((((-1)**i))*(x**(e))/c)
        b0 = b
        b += a
        if b0 == b:
            break
    return b

【讨论】：