这个 C++ FFT 函数是否等同于“fft”matlab 函数？答案

【问题标题】：Is this C++ FFT function equivalent to "fft" matlab function?这个 C++ FFT 函数是否等同于“fft”matlab 函数？
【发布时间】：2016-05-04 18:07:55
【问题描述】：

我一直在 matlab 中使用函数“fft(x)”，其中“x”是复数向量。我正在寻找一个易于使用的 C++ 函数，它可以返回复数。

我找到了这个代码：http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/

如果它是等效的，我该如何使用它？感谢您的宝贵时间！

  /*
   This computes an in-place complex-to-complex FFT 
   x and y are the real and imaginary arrays of 2^m points.
   dir =  1 gives forward transform
   dir = -1 gives reverse transform 
*/
short FFT(short int dir,long m,double *x,double *y)
{
   long n,i,i1,j,k,i2,l,l1,l2;
   double c1,c2,tx,ty,t1,t2,u1,u2,z;

   /* Calculate the number of points */
   n = 1;
   for (i=0;i<m;i++) 
      n *= 2;

   /* Do the bit reversal */
   i2 = n >> 1;
   j = 0;
   for (i=0;i<n-1;i++) {
      if (i < j) {
         tx = x[i];
         ty = y[i];
         x[i] = x[j];
         y[i] = y[j];
         x[j] = tx;
         y[j] = ty;
      }
      k = i2;
      while (k <= j) {
         j -= k;
         k >>= 1;
      }
      j += k;
   }

   /* Compute the FFT */
   c1 = -1.0; 
   c2 = 0.0;
   l2 = 1;
   for (l=0;l<m;l++) {
      l1 = l2;
      l2 <<= 1;
      u1 = 1.0; 
      u2 = 0.0;
      for (j=0;j<l1;j++) {
         for (i=j;i<n;i+=l2) {
            i1 = i + l1;
            t1 = u1 * x[i1] - u2 * y[i1];
            t2 = u1 * y[i1] + u2 * x[i1];
            x[i1] = x[i] - t1; 
            y[i1] = y[i] - t2;
            x[i] += t1;
            y[i] += t2;
         }
         z =  u1 * c1 - u2 * c2;
         u2 = u1 * c2 + u2 * c1;
         u1 = z;
      }
      c2 = sqrt((1.0 - c1) / 2.0);
      if (dir == 1) 
         c2 = -c2;
      c1 = sqrt((1.0 + c1) / 2.0);
   }

   /* Scaling for forward transform */
   if (dir == 1) {
      for (i=0;i<n;i++) {
         x[i] /= n;
         y[i] /= n;
      }
   }

   return(TRUE);
}

【问题讨论】：

您好，欢迎来到 SO。两种可能的方法：尝试理解代码并查看它是否执行类似的计算步骤。第二种方法：尝试数值等效测试。 IE。输入测试数据并比较输出。
如果您知道如何调用 C++ 函数，那么您已经知道如何使用它。顶部的 cmets 告诉您预期的输入。此外，至于您的“等价”问题，它们在数值上是等价的，但计算 FFT 的过程并不相同。 fft 使用 FFTW，它使用基数分解来实现更快的运行时间。
标准是fftw library。在您的搜索中，它有助于优先选择经过测试、记录在案和广泛使用的库。
如果您从解释 FFT 应该在 Matlab 中做什么开始，那么您会在 C++ 专家那里获得更多的运气。不是每个人都知道这一点。
任何人都无法告诉您“如何”使用它，因为我们不知道您输入的形式是什么。

标签： c++ performance matlab transform fft

【解决方案1】：

替代建议：

我有同样的问题。我使用了 fftw 的 fft 库。 http://www.fftw.org/download.html 其性能类似于matlab。

【讨论】：

谢谢。我已经看到了，但我应该使用哪一个？我承认当我看到所有这些文件时我有点迷茫。
libfftw3-3、libfftw3f-3、libfftw3l-3 这些库文件 (.lib) 扩展名。
你还需要 fftw3.h 头文件。 3个导出定义文件（.def），3个导出库文件（.exp）；这些文件与 .lib 文件同名。
将这10个文件复制到你的项目目录中，并在你的项目中包含fftw3.h。
谢谢 K.M Shihab Uddin。我会试一试。请问我是否只需要将这些文件放在项目目录中而无需在Visual Studio中进行任何其他配置？

【解决方案2】：

代码乍一看还不错。原始的 FFT 代码并不多。

FFT 的一个特点是它是一种就地操作。许多更高级别的绑定有效地隐藏了这一事实。

因此，您将实部和虚部放入 x 和 y 数组中。执行函数后，您读取相同的数组以获得结果。

这个特别简单的实现只能使用 2 的幂作为原始 FFT。如果您输入的长度不是 2 的幂，您可以对信号进行零填充。

如果您想阅读 FFT 的背景知识，请在 Google 上搜索这本书 Numerical Recipes 和 fft（旧版本免费提供）。那本书中的版本与其他实现不同，因为您必须交错输入实部和虚部。

我在您引用的实现中缺少的是 pi 或三角函数的使用。您必须尝试一下才能与 Matlab 进行比较。

【讨论】：