用于求解线性方程的数组和矩阵 numpy 之间的区别

Question

在相同的理由中已经提出了许多问题。 我还阅读了有关差异的官方文档 (http://www.scipy.org/scipylib/faq.html#what-is-the-difference-between-matrices-and-arrays)。但我仍然在努力理解 numpy 数组和矩阵之间的哲学差异。

更重要的是，我正在寻找以下提到结果的原因。

   #using array
>>> A = np.array([[ 1, -1,  2],
              [ 0,  1, -1],
              [ 0,  0,  1]])
>>> b = np.array([5,-1,3])
>>> x = np.linalg.solve(A,b)
>>> x
array([ 1.,  2.,  3.])

`#using matrix
>>> A=np.mat(A)
>>> b=np.mat(b)
>>> A
matrix([[ 1, -1,  2],
        [ 0,  1, -1],
        [ 0,  0,  1]])
>>> b
matrix([[ 5, -1,  3]])
>>> x = np.linalg.solve(A,b)
>>> x
matrix([[  5.,  -1.,   3.],
        [ 10.,  -2.,   6.],
        [  5.,  -1.,   3.]])

为什么表示为数组的线性方程会产生正确的解，而矩阵表示会产生另一个矩阵解。

老实说，我不明白在第二种情况下将矩阵作为解决方案的原因。

对不起，如果问题已经回答，我没有注意到，如果我对 numpy 数组和矩阵的理解是错误的，请原谅我。

Answer 1

你有一个转置问题......当你去矩阵土地时，列向量和行向量不再可以互换：

import numpy as np

A = np.array([[ 1, -1,  2],
              [ 0,  1, -1],
              [ 0,  0,  1]])
b = np.array([5,-1,3])
x = np.linalg.solve(A, b)
print 'arrays:' 
print x

A = np.matrix(A)
b = np.matrix(b)
x = np.linalg.solve(A, b)
print 'matrix, wrong set up:'
print x

b = b.T
x = np.linalg.solve(A, b)
print 'matrix, right set up:'
print x

产量：

arrays:
[ 1.  2.  3.]
matrix, wrong set up:
[[  5.  -1.   3.]
 [ 10.  -2.   6.]
 [  5.  -1.   3.]]
matrix, right set up:
[[ 1.]
 [ 2.]
 [ 3.]]