CGAL：给定两条线/向量/方向的旋转变换矩阵

Question

如何通过 CGAL 中两条线/向量/方向之间的角度生成用于旋转点/其他点的变换矩阵？

2D 是我需要的。 3D是我喜欢的。

Answer 1

根据the manual，您可以使用以下工具：

Aff_transformation_2<Kernel> t ( const Rotation, Direction_2<Kernel> d, Kernel::RT num, Kernel::RT den = RT(1))

在方向 d 指示的角度上近似旋转，使得 d 给出的旋转的正弦和余弦与近似旋转之间的差异最多为 num/den。 前提条件：num/den>0 和 d != 0。

Aff_transformation_2<Kernel> t.operator* ( s) 组成两个仿射变换。

Aff_transformation_2<Kernel> t.inverse () 给出逆变换。

使用它们，您应该能够计算对应于两个方向的矩阵，并使用如下方式的恒等式：

Mat(d1-d2) === Mat(d1)*Inv(Mat(d2))

得到你想要的。