CGAL：我可以使用 alpha 形状来简化路径吗？答案

【问题标题】：CGAL : Can I use alpha shape to simplify a path?CGAL：我可以使用 alpha 形状来简化路径吗？
【发布时间】：2018-10-31 15:46:35
【问题描述】：

我想获取机器人轨迹的外部部分（该轨迹的边界）。

我在几篇文章中读到，检索点云边界的最佳方法是使用 alpha 形状。

所以我使用了 CGAL 的 alpha 形状实现。

上图压制：

蓝点：机器人轨迹
红十字：最佳 alpha 形状的顶点
青色边缘：最佳 alphashape 的边缘。

最佳阿尔法是根据CGAL documentation 的阿尔法：

所有数据点要么位于边界上，要么位于 alpha 形状正则化版本的内部。
alpha 形状的实体分量数等于或小于 1。

如果我增加 alpha，我得到了凸包（如预期的那样）。但是我找不到可以给我以下边界的 alpha（下图中的黑色）：

所以我的问题是：

上图中的黑色形状是否可以通过以蓝色点作为输入的 alpha 形状找到？

对于那些想了解如何使用 CGAL python 绑定来生成 alpha 形状的人，这是我的代码：

def computeAlphaShape(val):
    alpha_shape = Alpha_shape_2(points, 10000.0)
    it = alpha_shape.find_optimal_alpha(1)
    optimal_alpha = it.next()
    alpha_shape.set_alpha(val)
    print("Optimal alpha : " + str(optimal_alpha) + " current alpha : " + str(val))
    if val == 0:
        salpha.set_val(optimal_alpha)
        return

    print("Solid components : " + str(alpha_shape.number_of_solid_components()))

    drawResult(alpha_shape)


salpha.on_changed(computeAlphaShape)


def drawResult(alpha_shape):
    ax.clear()
    ax.plot(X, Y, 'ob')
    edges = alpha_shape.alpha_shape_edges()
    while edges.hasNext():
        eresX = []
        eresY = []

        edge = edges.next()
        segment = alpha_shape.segment(edge)
        eresX.append(segment.source().x())
        eresY.append(segment.source().y())
        eresX.append(segment.target().x())
        eresY.append(segment.target().y())
        classe = alpha_shape.classify(edge)
        color = 'g-'
        if classe == EXTERIOR:
            color = 'b-'
        elif classe == INTERIOR:
            color = 'r-'
        elif classe == SINGULAR:
            color = 'y-'
        elif classe == REGULAR:
            color = 'c-'
        ax.plot(eresX, eresY, color)
    vertices = alpha_shape.alpha_shape_vertices()
    v_res_x =[]
    v_res_y = []
    while vertices.hasNext():
        vertex = vertices.next()
        v_res_x.append(vertex.point().x())
        v_res_y.append(vertex.point().y())

    ax.plot(v_res_x, v_res_y, '+r')

【问题讨论】：

标签： cgal

【解决方案1】：

对于这样的任务，我会使用 simplification package 如果已经有段，而 2D reconstruction package 是你只有积分。

只有当点的密度是均匀的时，Alpha 形状才能很好地工作，方法是选择所有不是外部的边缘。 Alpha 应该是轨迹上 2 个点之间的平方距离（稍微多一点以确保选择边缘）。如果您有一些局部特征尺寸较小的部分，我什至不确定会产生什么结果。在这种情况下，只应选择 SINGULAR 和 REGULAR 边。

【讨论】：