存储二维点以快速检索矩形内的点答案

【问题标题】：Store 2D points for quick retrieval of those inside a rectangle存储二维点以快速检索矩形内的点
【发布时间】：2008-11-19 20:26:52
【问题描述】：

我有大量的 2D 点，我想快速获取位于某个矩形中的点。让我们说一个'。是任意点，“X”是我想在一个矩形内找到的点，该矩形将“T”作为 TopLeft，“B”作为 BottomRight 点：

. . . . . .
. T-----+ .
. | X X | .
. +-----B .
. . . . . .

我尝试了一个带有排序函子的 std::set，它在集合的开头对 TopLeft 点进行排序，在集合的末尾对 BottomRight 进行排序。首先按X值排序时，会发现以下几点。

. . . . . .
. T-----+ .
X | X X | X
. +-----B .
. . . . . .

这意味着我必须检查每个找到的点，它是否真的在矩形内。不太好。

有什么更好的方法来做到这一点？

我的语言是 C++ (Windows)，我有 STL 和 boost 可用。

更新

到目前为止，我已经阅读了答案，我注意到我没有考虑到我的问题的所有参数：没有一个固定的矩形。矩形可以由用户在运行时设置。这意味着对点集进行排序有望比 Artelius 在此更新之前建议的通过所有点进行线性搜索更有效。不过，我还是会试一试！我不希望用户经常非常设置一个矩形。因此，关于实施工作，它可能对我来说是一个很好的解决方案。

【问题讨论】：

标签： c++ stl boost spatial point

【解决方案1】：

您可以使用四叉树或 r 树将点存储在空间索引中。然后给定矩形，您可以找到与它重叠的树的所有节点，然后您必须比较该子集中的每个点以查看它是否落在矩形中。

本质上，空间树可以帮助您修剪搜索空间。

您也许可以使用更简单的解决方案，例如对范围内的点进行分区。说 x 从 0,10 作为一个范围，11,20 作为另一个范围。任何可以让您修剪搜索空间的解决方案都会有所帮助。

【讨论】：

【解决方案2】：

请参阅this question。 The Stony Brook Algorithm Repository 在 C++ 中有一些 KDTrees 的实现，尽管它们既不是 STL 也不是 Boost 的一部分。

【讨论】：

【解决方案3】：

对数组进行排序需要 O(nlogn) 时间。简单地单独检查每个点（不排序）需要 O(n) 时间。

Ergo，只是遍历并检查每个点比排序快。而且它也比构建四叉树更快。

编辑：如果您有很多矩形要检查，那就另当别论了。但是，如果您只需要检查一小部分固定数量的矩形，那么只需以“明显”的方式进行操作！

【讨论】：

如果你构建一个四叉树，你只做一次。那么你的搜索就只有O(log n)了，比较快。
你的意思是什么？我已经在我的回答中解决了这个问题。如果只需要检查 1 个矩形，则构建四叉树是一种慢得多的方法。
如果矩形四处移动，保持四叉树最新也会消耗大量时间。

【解决方案4】：

使用四叉树，你有 3 种类型的 qtree 节点：

节点在目标矩形之外：忽略
节点在目标矩形内：包括节点内的所有点
节点部分位于矩形之外：对节点内的点进行边界检查

【讨论】：

【解决方案5】：

在 Yuval F 的链接之后，我找到了 Range Search，这似乎正是您正在寻找的东西。我从那里找到了一些链接，找到了CGAL，这是一个实现范围搜索的开源 C++ 库，示例为here。

【讨论】：

【解决方案6】：

您的排序函数可以在为矩形内添加点时检查点，并将矩形内的所有点排在矩形外的所有点之前。您必须跟踪每个存在的数量，或者在整个集合上使用二进制搜索来在查找时找到截止点。

【讨论】：