将函数从 AND、NOT 和 OR 门转换为 NOR

【问题标题】：Converting a function from AND, NOT and OR gates to just NOR将函数从 AND、NOT 和 OR 门转换为 NOR
【发布时间】：2012-04-07 07:01:31
【问题描述】：

我有一个由 AND NOT 和 OR 门制成的电路，我需要对其进行转换，使其只有 NOR 门，这对我来说效果不佳，因此非常感谢任何提示。这是要转换的原始函数：

~a~b~cd + ~a~bc~d + ~ab~c~d + ~abcd + a~b~c~d + a~bcd + ab~cd + abc~d

【问题讨论】：

标签： logic boolean boolean-logic

【解决方案1】：

我假设 cd 表示 c AND d。 rules 是：

~a = a NOR a
a^b = (a NOR a) NOR (b NOR b)
a+b = (a NOR b) NOR (a NOR b)

因此，它纯粹是机械的。我以第一部分为例：

~a~b~cd + ~a~bc~d
(a NOR a)(b NOR b)(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)
(((a NOR a) NOR (a NOR a)) NOR ((b NOR b) NOR (b NOR b)))(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)

【讨论】：