如何将布尔表达式从 AND 和 OR 转换为仅 NAND答案

【问题标题】：How to convert a boolean expression from AND and OR to only NAND如何将布尔表达式从 AND 和 OR 转换为仅 NAND
【发布时间】：2012-04-08 09:29:56
【问题描述】：

我有一个任务让我发疯因为我不知道从哪里开始。

任务如下：转换给定的布尔表达式，使其仅包含 NAND 操作而没有否定。

c * b * a + /c * b * /a

我认为这是可能的，:D 但我不知道怎么做，只花了几个小时转圈。

有人可以指点我正确的方向吗？

最好的问候，
问

更新：

感谢答案，我想我找到了解决方案：

c*b*a = /(/(c*b*a)*/(c*b*a)) = A; 

/c*b*/a = /(/(/(a*a)*b*/(c*c))*/(/(a*a)*b*/(c*c))) = B; 

c*b*a+/c*b*/a = A + B = /(/(A*A)*/(B*B))

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这对如何通过 NAND 构建其他逻辑门进行了细分。应该是一个简单的应用程序：

例如C = A AND B 等价于

C = NOT (A NAND B)  
or
C' = (A NAND B)
C = C' NAND C'   (effectively NOT'ing A NAND B)

【讨论】：

【解决方案2】：

要深入讨论如何仅使用一种函数/逻辑门（在本例中为 NOR，但将其更改为 NAND 很简单）构建布尔表达式，请查看

【讨论】：

【解决方案3】：

c * b * a + /c * b * /a

只有 NAND

/( /(c * b * a)  *  /( /(c * c) * b * /(a * a) ) )

NAND( NAND(c,b,a) , NAND( NAND(c,c), b, NAND (a, a)))

所以你需要，两个 3 门 NAND，三个 2 门 NAND。

非 (A) = 与非 (A,A)

A OR B = NAND（NAND（A，A），NAND（B，B））

【讨论】：

非常感谢，同时我自己也试过了，结果我的表情看起来有点夸张：c*b*a = /(/(c*b*a)*/(c*b*a)) = A; /c*b*/a = /(/(/(a*a)*b*/(c*c))*/(/(a*a)*b*/(c*c))) = B; A + B = /(/(AA)*/(BB))