给定一个自然数 N，找出不大于 N 且单调非递减数字的最大数

Question

给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 且单调不减位数的最大整数。

（回想一下，当且仅当每对相邻数字 x 和 y 满足 x

示例 1： 输入：N = 10 输出：9 示例 2： 输入：N = 1234 输出：1234 示例 3： 输入：N = 332 输出：299 注意：N 是 [0, 10^9] 范围内的整数。

嗨，我正在尝试解决上述问题，如果整数更大，我会超出时间限制。你能告诉我如何优化我的解决方案吗？谢谢。

代码：

class Solution {
        public int monotoneNondecreasingDigits(int N) {

            int num = N;
            int quot=0,rem=0;
            List<Integer> res = new ArrayList<>();

            while( num>=0 ){
               if( checkMontone(num) )
                   res.add(num);
               if( res.size() == 2 ) 
                   break;
                num -= 1;
            }

            return Collections.max(res);
        }

        public boolean checkMontone(int num ){

            String s = Integer.toString(num);

            for( int i=1;i<s.length();i++ ){
                if( (int)s.charAt(i-1) > (int)s.charAt(i) )
                    return false;
            }
            return true;
        }

    }

Answer 1

您不应该使用任何List，因为您可以直接处理您号码的数字。

示例

让我们考虑一个数字776。这个数字的位数不是像6 < 7那样单调不减（每个右边的数字不能小于它的左边相邻的数字）。

如果我们最大化一个数字6 并减少它相邻的7，那么我们将得到769。但它的位数不是单调不减的。所以，我们应该减少 最左边的 7 并最大化 6 和 7 - 699。

算法

1. 开始从左到右检查您的号码的位数。
   1. 如果没有右数字小于其左相邻数字，则当前数字就是答案。
   2. 如果某个数字d_i 大于其右侧相邻数字d_i+1，则减少最左边的数字等于d_i。将该数字后面的所有数字设置为9。
2. 打印解决方案

示例代码

private static void printLargestMonoton(String number) {
    char[] chars = number.toCharArray();
    int i = 0;
    // find a position after which the requirement is violated
    while (i < chars.length - 1) {
        if (chars[i] > chars[i + 1]) {
            break;
        }
        i++;
    }

    // if at the end then the number is already the valid one
    if (i == chars.length - 1) {
        System.out.println(String.valueOf(chars));
        return;

    }

    // find the left most position to decrement
    while (i >= 1 && chars[i - 1] == chars[i]) {
        i--;
    }

    // if the leftmost digit is 1 then mark with \0 so that to remove later 
    if (chars[i] == '1') {
        // get rid of this char later to avoid a leading zero
        chars[i] = '\0';
    } else {
        chars[i]--;
    }

    // maximise all the digits to the right of the previous digit
    for (i = i + 1;i < chars.length; i++) {
        chars[i] = '9';
    }

    System.out.println(String.valueOf(chars).replace("\0",""));
}

public static void main(String[] args) {
    String[] numbers = new String[]{"10", "1234", "332", "12214512", "11110"};

    for (String number : numbers) {
        printLargestMonoton(number);
    }
}

输入

19

1234

332

12214512

11110

输出

9

1234

299

11999999

9999

Answer 2

首先复制输入。我们将修改此副本以获得答案。

1. Look at each pair of adjacent digits of the input (from left to right). 
2. Find the first pair which is decreasing
3. Let d be the left digit of this pair. 
4. Find the first digit in your copy which is equal to d.
5. Decrement this digit by 1 in the copy.
6. Replace each digit to the right of the decremented digit with 9 in the copy.

例如，

input:  12214512
output: 11999999

input:  10
output: 09

运行时间 O(digits) = O(log N)

Answer 3

private static String returnLargestMonotonChars(String number) {

    char[] numberAry = number.toCharArray();
    // start from right side of element.
    for (int index = numberAry.length - 1; index > 0; index--) {
        // If current index number is less than previous then decrease previous by 1
        if (numberAry[index - 1] > numberAry[index]) {
            numberAry[index - 1] = numberAry[index - 1] -= 1;
            // After decreasing previous element make all element value = 9
            for (int i = index; i < number.length(); i++) {
                numberAry[i] = '9';
            }
        }
    }

    return String.copyValueOf(numberAry);
}

使用所有提到的输入进行测试，并由@Anatolii 回答。