是否可以在 CPLEX 中的特定时刻评估累积函数？

Question

我正在尝试添加整个时间累积容量使用的最小化标准。 容量使用是使用 cumul 函数建模的，该函数由 pulse() 函数的总和组成，其中每个计划的间隔都会对已用容量做出贡献。最大/最小容量边界也会随着时间而变化，所以我想我也可以用累积函数对它们进行建模（在指定时间对 step() 函数求和）。

我想加入与使用量超过最大容量的分数成比例的惩罚分数（也随时间变化）。我的问题是这些累积函数的评估是使用 height_at_start(interval, function) 或 height_at_end(interval, function) 调用进行的，但是这些最小/最大边界或惩罚值也可以有效地改变，与间隔无关。我在文档中看到提供了一个名为“get_value()”的函数，但是，这似乎只能在 CpoStepFunctions 上调用，其中 stepheight 不能由决策变量定义。是否有可能在特定时间评估此类累积函数？

CPLEX python documentation

亲切的问候， 碧玉

Answer 1

最大/最小容量界限也会随着时间而变化，所以我想我会 也可以使用累积函数对它们进行建模（step() 的总和 在指定时间运行）。

对于最小-最大容量配置文件，您应该使用一些 always_in 约束。它们的形式是：

always_in(F, StartTime, EndTime, LevelMin, LevelMax) 

其中 F 是您的累积函数。

它说在（已知的）时间窗口[StartTime,EndTime）上，函数的级别必须始终在LevelMin（当然可以是0）和LevelMax之间。因此，您可以为 LevelMin/LevelMax 相同的每个时间窗口发布此类约束之一。

是否有可能在特定的情况下评估此类累积函数 次？

没有用于评估此类值的直接表达式。对其建模的常用方法是使用辅助（技术）累积函数。

让：

F = sum([pulse(A[i],Q[i]) for i in …])

成为您最初的 cumul 函数（您在其上发布最低和最高级别）。

如果想得到F在某个时刻t_j (j=0,1,2,…,n-1)的水平，可以创建一些固定区间变量TIME[j] (start=t_i, end= t_i+1)。

你会创建一个技术累积函数：

G = F - sum([pulse(TIME[j],0,M) for j in range(n)])

其中 M 是一个很大的数（大于 F 的最大级别）。

这个想法是，如果你在间隔 TIME[j] 上发布一个 G=0 的约束，那么 TIME[j] 在 G 中的贡献的高度必然等于 F 在 TIME[j] 的值.所以你添加约束：

[ always_in(G,TIME[j],0,0) for j in range(n) ]

而 t_j 时刻 F 的值由下式给出：

-height_at_start(TIME[j],G)