Julia集和mandelbrot集有什么关系？

Question

我写了一个曼德布罗集，我读过关于朱莉娅集的文章，它非常相似，但究竟是什么关系？我可以使用 mandelbrot 公式画出 Julia 集吗？什么是起始参数？阅读我的曼德布罗集代码：

     function complex_iterate($re,$im)
     {
           $re=strval($re);
           $im=strval($im);
           $zisqr = $zrsqr = $iter = $zIm = $zRe = "0";
           bcscale(50);

           while (floatval(bcadd($zrsqr,$zisqr)) < 4
               && $iter < $this->iterations
           )
           {
                 $zIm = bcmul($zIm,$zRe);
                 $zIm = bcadd($zIm,$zIm);
                 $zIm = bcadd($zIm,$im);
                 $zRe = bcadd(bcsub($zrsqr,$zisqr),$re);
                 $zrsqr = bcmul($zRe,$zRe);
                 $zisqr = bcmul($zIm,$zIm);
                 ++$iter;
            }
            return $iter;

我不确定 mandelbrot 集对 z 迭代和 julia 集对 c 迭代是什么意思？我需要更改代码吗？

更新：我更改了我的代码，但它不起作用。我的想法是从 $re 和 $im 而不是 0 开始：

    $zisqr = $zrsqr = $iter = 0;
    $zIm=$im;
    $zRe=$re;
    $re="-0.7";
    $im="0.27015";

更新 2：我忘记了：

    $zrsqr = $zRe*$zRe;
    $zisqr = $zIm*$zIm;

Answer 1

正如我所见，您是 Mandelbrot 和 Julia 的新手，这里有一些定义可以了解这种关系。

• Mandelbrot 地图：以图形方式计算和可视化的地图
• Mandelbrot 集：地图上那些趋于无穷的点（通常将其涂成黑色。通常显示的 Mandelbrot 图片上那些闪亮的彩色部分不属于 Mandelbrot 集）
• 连续地图：场景中的点彼此相邻（您可以从任意点开始遍历整个地图）
• 岛屿地图：场景中的点是孤立的（您无法从起点走遍整个地图）

只有一个 Mandelbrot 集，并且有无限个 Julia 集，并且一些定义说 Mandelbrot 集是所有 Julia 集的索引集。

换句话说：您可以从特定限制内的任何点计算 Julia 集（但是，如果您取较大的值，则结果可能为空）。如果您选择的点不是 Mandelbrot 集的一部分（可视化时它不是黑色像素），则生成的 Julia 集将包含岛屿。但是，如果您选择属于​​ Mandelbrot 集的点（可视化时为黑色像素），则生成的 Julia 集将是连续的。