如何验证图是否服从幂律？

Question

我正在使用 GraphStream 来生成综合图。 验证图形是否服从幂律的公式是什么？ （我只有节点和边的数量） 谢谢。

Answer 1

所以我们有一个带有名为relations 的边集合的图。 我们可以使用 ArangoDB 中的 AQL 对这个边缘集合进行全表扫描来收集所需的数据。 我们需要统一 _from 和 _to 以便我们计算它们。 我们使用 collect 语句来评估每个顶点的直径：

FOR oneEdge IN relations 
  FOR edgeLink IN [ oneEdge._from, oneEdge._to ]
    COLLECT edgesCounterItem = edgeLink WITH COUNT INTO graphDiameter
      RETURN { what: edgesCounterItem, count: graphDiameter }

现在我们知道了直径，我们需要再次按直径分组：

FOR oneEdge IN relations 
  FOR edgeLink IN [ oneEdge._from, oneEdge._to ]
    COLLECT edgesCounterItem = edgeLink WITH COUNT INTO graphDiameter
      COLLECT powerCounts = graphDiameter WITH COUNT INTO powerCounter
        RETURN {numberEdges: powerCounts, vertexCount: powerCounter}

现在我们想要很好地排序，以便我们可以轻松地绘制它：

FOR oneEdge IN relations 
  FOR edgeLink IN [ oneEdge._from, oneEdge._to ]
    COLLECT edgesCounterItem = edgeLink WITH COUNT INTO graphDiameter
      COLLECT powerCounts = graphDiameter WITH COUNT INTO powerCounter
        SORT powerCounts
          RETURN {numberEdges: powerCounts, vertexCount: powerCounter}

使用此图表，您将能够确定 power law 是否已满。

注意：这肯定需要大量系统资源来计算。