简化布尔代数 (XOR)

Question

我知道如何将第一项和第二项转换为简化表达式的第一项，但我不知道如何转换其余部分。

通过化简，可以去掉第三项的A_Bar和第五项的A，得到=B*C_bar

B*C_bar +第四项=怎么变成XOR(B,C)？

Answer 1

这两个表达式显然是相同的。这可以很容易地用真值表证明。 第一个是：
第二个：

但是，这并不能完全回答您的问题。

B*C_bar + 第四项 = 变为 XOR(B,C)

如果 A 为真，这显然是真的，因为根据定义，B XOR C = B_bar and C OR B and C_bar。 如果 A 为假，则这些项始终为假，您不能将这两个简化为 B XOR C！他们不是平等的！

注意：使用http://web.stanford.edu/class/cs103/tools/truth-table-tool/生成的表格
注2：^= OR, ¬ = NOT, ∨ = AND

Answer 2

玩个游戏吧。
令 a=not(A), b=not(B) and c=not(C) and *=xor

Y = ab + (B*C)

Y = ab + Bc + bC

Y = ab(1) + Bc(1) + bC(1)

Y = ab(c+C) + Bc(a+A) + bC(a+A)

Y = abc + abC + Bca + BcA + bCa + bCA

Y = abc + abC + aBc + ABc + abC + AbC

Y = abc + abC + aBc + ABc + AbC

这是第一个等式。