MATLAB和python对四元数给出不同的答案答案

【问题标题】：MATLAB and python gives different answer for quaternionMATLAB和python对四元数给出不同的答案
【发布时间】：2020-10-10 12:15:11
【问题描述】：

我在 MATLAB 中有一个旋转矩阵

PC=[0.4822    0.5070    0.7145
   -0.4086    0.8516   -0.3285
    0.7750    0.1336   -0.6177]; 

quat=rotm2quat(PC); %gives me 
[0.3937, 0.8641, 0.0319, 0.3119] %which is [w,x,y,z]

python中的相同矩阵

from scipy.spatial.transform import Rotation as R
rot=[[0.4822 ,   0.5070 ,   0.7145],[-0.4086 ,   0.8516 ,  -0.3285],[ 0.7750 ,   0.1336 ,  -0.6177]]
r=R.from_dcm(rot)
print(r.as_quat()) # gives me following   
[ 0.04920064  0.99356301 -0.09745128 -0.0302504 ] # which is [x,y,z,w]

为什么四元数值[x,y,z,w] 在 MATLAB 和 python 之间不匹配。

【问题讨论】：

我注意到您的 Matlab PC 不是矩阵，而是向量。这是设计使然吗？
我从 PCA 获得了 MATLAB PC（一些数据）。我认为 PCA 返回旋转矩阵。如果我从 eig() 计算特征向量，它会起作用。
我知道为什么会出现差异。 rotm2quat(PC) 的转换具有很高的机器精度。 PC 变量中有多少个浮点数，答案取决于它们。但好在quat2rotm(A)没有机器机器精度。
@Stefan：这是 MATLAB 语法中的 3x3 矩阵，而不是向量。你可能对 Python 语法感到困惑？

标签： python matlab quaternions

【解决方案1】：

PC 不是有效的方向余弦（即旋转）矩阵。行列式应该接近 1，但实际上接近 -1。将此 PC 提供给任何期望方向余弦矩阵的例程都不会产生正确的结果。您需要检查如何生成此 PC 矩阵并修复它。我什至无法重现你的四元数。例如，

>> PC=[0.4822    0.5070    0.7145
   -0.4086    0.8516   -0.3285
    0.7750    0.1336   -0.6177]; 
>> det(PC)
ans =
   -1.0001   <-- bad
>> quat=rotm2quat(PC)
quat =
    0.9427    0.2430   -0.1641   -0.1590

【讨论】：