为什么算法对 C++ 和 Python 给出不同的答案？答案

【问题标题】：Why the algorithm gives different answers for C++ and Python?为什么算法对 C++ 和 Python 给出不同的答案？
【发布时间】：2020-12-31 02:29:43
【问题描述】：

我今天做了一个算法练习。这个问题的教程给出了一个用 C++ 编写的示例答案：

int dp[21][200];
int i, j, k;
 
void main()
{
    int bucketN, fishN;
    scanf("%d %d", &bucketN, &fishN);
 
    dp[0][0] = 1;  
 
    for(int i = 1; i <= bucketN; ++i) 
    {
        for(int j = 0; j <= fishN; ++j)
        {
            for(int k = 0; k <= 10 && j-k >= 0; ++k)
            {
                dp[i][j] += dp[i-1][j-k];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[bucketN][fishN]);
}

如果bucketN 和fishN 都是20，则输出将是65649764。

我将C++实现翻译成Python，我的代码如下所示。

import numpy as np
arr = np.zeros((21, 200))

def main(bucket, fish):

    b, f = bucket, fish
    arr[0, 0] = 1

    for i in range(1, b+1):
        for j in range(f+1):
            for k in range(11):
                if j-k < 0:
                    break
                else:
                    arr[i, j] += arr[i-1, j-k]
    
    print(arr[b, f])
    return arr[b, f]

if __name__ == '__main__':
    main(20, 20)

bucket 和 fish 仍然是 20，但输出是 68785126410.0。

我感到很困惑，我认为我的代码和原来的 C++ 代码是一样的。希望有C++或者Python方面的高手给解释一下。

【问题讨论】：

您能否打印出整个数组以查看数字开始不一致的位置，或者差异中是否存在明显的模式？
Python 代码给出了准确的答案，但 C 代码溢出了数据类型。
将 C 代码中的数组声明更改为 long long 而不是 int，然后是 %lld 而不是 %d 以打印正确的值。另外，不知道你为什么认为那是 C++。
@ggorlen "Python 代码给出了准确的答案" - 它给出了答案。 “准确”不起作用。
@TedLyngmo 你是什么意思？

标签： python c++ algorithm

【解决方案1】：

在 C++ 代码中，dp 数组的数据类型是 int，最多可以容纳数字 2147483647。您正在寻找的真正的非溢出答案由您的 python 代码 68785126410 返回。更改中的第一行您的 C++ 代码来自： int dp[21][200]; 到 long long int dp[21][200]; 以及从 "%d 到 %lld 的 printf 格式说明符，以查看 C++ 和 Python 中匹配（和正确）的答案

【讨论】：

有趣的事实：它实际上比你描述的更糟糕更奇怪。 int 可能最多只能容纳 32767。它可能会容纳数亿。仅指定了 int 的最小大小，即 16 位。只要它不大于long，实现者就可以让它比它更大的任何东西。它甚至可以和long 一样大小。我见过所有整数类型大小相同的系统。
别忘了int main、return 0; 和#include <cstdio>！这就是我们正在谈论的 C++。（虽然我不确定为什么选择 cstdio 而不是 iostream。）
int64_t 通常是比long long 更好的选择，因为它的大小是已知的，因此您可以更轻松地确定它是否足够大以进行计算。尽管在实践中，long long 在所有现代编译器上都是 64 位的。如果您不需要负数（您的问题看起来就是这种情况），uint64_t 会给您额外的一点。
使用 ubsan 运行 C/C++ 代码也可以极大地帮助发现问题，包括有符号整数溢出。