将欧拉角转换为四元数时更改 XYZ 顺序答案

【问题标题】：Changing XYZ order when converting Euler-angles to quaternions将欧拉角转换为四元数时更改 XYZ 顺序
【发布时间】：2018-04-24 23:06:37
【问题描述】：

我正在使用以下代码从 XYZ 欧拉角以弧度生成四元数：

c1 = Math.cos( x / 2 )
c2 = Math.cos( y / 2 )
c3 = Math.cos( z / 2 )

s1 = Math.sin( x / 2 )
s2 = Math.sin( y / 2 )
s3 = Math.sin( z / 2 )

quaternion = [
              c1 * c2 * c3 - s1 * s2 * s3,
              s1 * c2 * c3 + c1 * s2 * s3,
              c1 * s2 * c3 - s1 * c2 * s3,
              c1 * c2 * s3 + s1 * s2 * c3,
             ]

来自： http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/eulerToQuaternion/index.htm

这会产生一个四元数，它首先围绕 z 轴旋转，然后是 y 轴，最后是 x 轴 - Z-Y-X。是否可以更改此公式，使其以不同的顺序围绕轴旋转？我正在寻找的是相反的，所以 X-Y-Z。

【问题讨论】：

您可以创建 3 个四元数来围绕单轴旋转，并以您需要的任何方式通过乘法组合它们。
是的，这绝对是最通用的方式，也是我在 atm 工作的方式。只是在寻找一种更偏爱的方法。

标签： math geometry quaternions euler-angles

【解决方案1】：

如果有人感兴趣...

是的，你可以，在这种情况下，我只需要交换加号和减号即可获得 X-Y-Z 订单（传统上写为 ZYX）。就这样……

       [
        c1 * c2 * c3 + s1 * s2 * s3,
        s1 * c2 * c3 - c1 * s2 * s3,
        c1 * s2 * c3 + s1 * c2 * s3,
        c1 * c2 * s3 - s1 * s2 * c3
        ]

Three.js 在函数 THREE.Quaternion.setFromEuler 中提供了各种 xyz 订单的不同公式的完整列表

https://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/eulerToQuaternion/steps/index.htm

【讨论】：