证明分解α的问题在NP中答案

【问题标题】：Prove that the problem of factoring α is in NP证明分解α的问题在NP中
【发布时间】：2011-06-06 21:02:27
【问题描述】：

试图复习计算理论，但不确定解决方案：

Prove that the problem of factoring α is in NP.

我感觉这可能与找到一个 NP 问题并找到一个归约到因式分解 α 的问题有关。

【问题讨论】：

试试math.stackexchange.com - 这与编程无关。

标签： computation-theory np

【解决方案1】：

其实这很简单。乘法在 P 中。NP 与“并行检查所有可能的多项式大小的解决方案”相同。如果 alpha 编码为长度为 n 的位串，则因子总长度最多为 n + c。

它不是“NP-complete”。没有办法将任意 NP 问题转化为因式分解。

【讨论】：

我真的不确定还要添加什么。我只是说同样的话慢一点。去看看“NP”的任何一个定义，它们都归结为能够验证 P 中的解决方案。

【解决方案2】：

P 中的问题：是一个问题，可由确定性图灵机在多项式时间内计算 NP 中的问题：是一个问题，它在确定性图灵机上是多项式的。

在 NP 中，我们以这样的方式使用非确定性，即我们只需要接受计算树的一个分支（我们在“同一”时间尝试“所有”可能性）。 Polynomicaly veryfiable 意味着，我们有一个证书（假设为 c），它是输入单词的解决方案（假设为 w）。考虑到输入长度，证书必须是多项式长度。我们的任务只是验证证书是否是解决方案。例如，在 SAT（可满足性问题）中，证书是正确的分配（不确定地猜测）。

所以你证明你的问题出在 NP 上：存在验证一对 (w,c) 的 DTM，其中 w 是输入数，c 是其因子。您必须构造一个将 c 中的因子相乘并将其与 w 进行比较的veryfier。

【讨论】：