枚举单元格的组合答案

【问题标题】：Enumerating combinations of cells枚举单元格的组合
【发布时间】：2018-07-25 19:20:50
【问题描述】：

假设我有 3 个单元格：

M1={ [1,1,1], [2,2,2] }
M2={ [3,3], [4,4] }
M3={ [5], [6] }

我想获取M1 中的每个元素，将其与M2 的每个元素结合起来，将其与M3 的每个元素结合起来，等等。

对于上面的输入，我想生成一个巨细胞，例如：

[1,1,1],[3,3],[5]
[1,1,1],[3,3],[6]
[1,1,1],[4,4],[5]
[1,1,1],[4,4],[6]
[2,2,2],[3,3],[5]
[2,2,2],[3,3],[6]
[2,2,2],[4,4],[5]
[2,2,2],[4,4],[6]

我该怎么做？通常，单元格 (M1,M2...Mn) 的数量及其大小是未知的（并且会不断变化）。

【问题讨论】：

您是否尝试过编写此代码？
如果单元的数量未知，并且可能是无限的，则可能由于 RAM 不足等实际原因无法解决。
您可以使用this answer 和vectors = { M1 M2 M3 }
@Frank How does accepting an answer work

标签： matlab combinations cell-array

【解决方案1】：

这个函数做你想做的：

function C = add_permutations(A,B)
% A is a cell array NxK, B is 1xM
% C is a cell array N*M x K+1
N = size(A,1);
A = reshape(A,N,1,[]);
C = cat(3,repmat(A,1,numel(B)),repmat(B,N,1));
C = reshape(C,[],size(C,3));

它通过在不同维度上复制两个元胞数组来创建它们的所有组合，然后沿第三维连接并折叠前两个维度。因为我们要用不同的元胞数组重复调用它，所以输入A (NxK) 每一行都有K 矩阵，这些是前面的组合。 B是一个单元格向量，每个元素都会和A的每一行组合在一起。

你按如下方式使用它：

M1 = { 'a', 'b', 'c', 'd' }; % These are easier for debugging than OP's input, but cell elements can be anything at all.
M2 = { 1, 2 };
M3 = { 10, 12 };

X = M1.';
X = add_permutations(X,M2);
X = add_permutations(X,M3);

X 现在包含：

X =

  16×3 cell array

    'a'    [1]    [10]
    'b'    [1]    [10]
    'c'    [1]    [10]
    'd'    [1]    [10]
    'a'    [2]    [10]
    'b'    [2]    [10]
    'c'    [2]    [10]
    'd'    [2]    [10]
    'a'    [1]    [12]
    'b'    [1]    [12]
    'c'    [1]    [12]
    'd'    [1]    [12]
    'a'    [2]    [12]
    'b'    [2]    [12]
    'c'    [2]    [12]
    'd'    [2]    [12]

【讨论】：

【解决方案2】：

这不是排列，而是枚举：您有 3 个符号，每个符号都有 2 个可能的值，您只是在枚举所有可能的“数字”。您可以像计算 3 位二进制数一样考虑它。

在这种情况下，枚举所有这些可能性的一种方法是使用ndgrid。如果M1 有n1 元素，M2 有n2 元素等：

n1 = numel(M1);
n2 = numel(M2);
n3 = numel(M3);

[a,b,c] = ndgrid(1:n1, 1:n2, 1:n3);

这里a,b,c是每个3维数组，代表组合的“网格”。显然你不需要那个，所以你可以对它们进行矢量化，并使用它们来创建M1, M2, M3 中各种元素的组合，就像这样

vertcat( M1(a(:)), M2(b(:)), M3(c(:)) )

如果您有兴趣将其推广到任意数量的 Ms，也可以这样做，但请记住，这些“网格”会随着您增加它们的维度而快速增长。

注意： vertcat 代表“垂直连接”，之所以是垂直而不是水平是因为M1(a(:)) 的结果是一个行形单元格，即使a(:)是一个列向量。这只是索引令人头疼，但如果需要，您可以简单地转置结果Nx3。

【讨论】：