我正在寻找一种智能方法来生成长度为 n 的两个向量的所有成对组合，其中只有一个值不为零。
现在我正在做一些非常绝望的事情，通过每个组合循环：n
这就是我所追求的，例如 n=3：
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 1 0
[1,] 1 0 0
[2,] 0 0 1
[1,] 0 1 0
[2,] 1 0 0
[1,] 0 1 0
[2,] 0 0 1
[1,] 0 0 1
[2,] 1 0 0
[1,] 0 0 1
[2,] 0 1 0
非常感谢您的帮助。
【问题讨论】：
标签： r combinations combinatorics binary-data
精明的读者会注意到这个问题可以简化为：“如何生成所有 2 的幂的成对排列？”通过这种方式查看，我们可以避免最初处理二进制向量并将其保存到最后一步。
使用基本R函数intToBits，this answer到问题How to convert integer numbers into binary vector?，以及任何可以生成特定长度排列的函数（有很多包：gtools::permutations，RcppAlgos::permuteGeneral，@ 987654326@, 和arrangements::permutations)，我们可以在一行中得到想要的结果。
library(gtools)
t(sapply(t(gtools::permutations(3, 2, 2^(0:2))),
function(x) {as.integer(intToBits(x))})[1:3, ])
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 0 0
[2,] 0 1 0
[3,] 1 0 0
[4,] 0 0 1
[5,] 0 1 0
[6,] 1 0 0
[7,] 0 1 0
[8,] 0 0 1
[9,] 0 0 1
[10,] 1 0 0
[11,] 0 0 1
[12,] 0 1 0
概括很容易。
bitPairwise <- function(numBits, groupSize) {
t(sapply(t(gtools::permutations(numBits, groupSize, 2^(0:(numBits-1)))),
function(x) {as.integer(intToBits(x))})[1:numBits, ])
}
bitPairwise(numBits = 6, groupSize = 3)[1:12, ]
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 1 0 0 0 0 0
[2,] 0 1 0 0 0 0
[3,] 0 0 1 0 0 0
[4,] 1 0 0 0 0 0
[5,] 0 1 0 0 0 0
[6,] 0 0 0 1 0 0
[7,] 1 0 0 0 0 0
[8,] 0 1 0 0 0 0
[9,] 0 0 0 0 1 0
[10,] 1 0 0 0 0 0
[11,] 0 1 0 0 0 0
[12,] 0 0 0 0 0 1
我发布此内容只是为了指出@Suren 的答案如何正确。
OP 正在寻找排列而不是组合
从 cmets 中的对话中，您会看到 @Suren 的解决方案在组数增加时没有给出正确的结果（“我还试图获得三个而不是 2 个（或任何数字）的分组" 和 "这正在切断一些解决方案")。
看来@Suren 的答案使用g = 2 给出了正确的结果。之所以如此，是因为1:n choose 2 的排列等于1:n choose 2 与n:1 choose 2 组合的组合（注意1:n 是相反的）。这正是@Suren 的答案正在做的事情（即生成组合选择 2，以相反的顺序编写它们，然后组合）。
## original version
surenFun <- function(n, g) {
m <- combn(n, g)
mm <- as.numeric(m)
mat <- matrix(0, nrow = g * ncol(m), ncol = n)
mat[ cbind(1:nrow(mat), mm)] <- 1
soln <- rbind(mat, mat[nrow(mat):1, ])
split(data.frame(soln), rep(1:(nrow(soln)/g), each=g))
}
## Here is the corrected version
surenFunCorrected <- function(n, g) {
## changed combn to gtools::permutations or any other
## similar function that can generate permutations
m <- gtools::permutations(n, g)
## you must transpose m
mm <- as.numeric(t(m))
## change ncol(m) to nrow(m)
mat <- matrix(0, nrow = g * nrow(m), ncol = n)
mat[ cbind(1:nrow(mat), mm)] <- 1
## removed soln
split(data.frame(mat), rep(1:(nrow(mat)/g), each=g))
}
使用 OP 中的给定示例，它会以不同的顺序给出相同的结果：
## The order is slightly different
match(surenFunCorrected(3, 2), surenFun(3, 2))
[1] 1 2 6 3 5 4
all(surenFunCorrected(3, 2) %in% surenFun(3, 2))
[1] TRUE
all(surenFun(3, 2) %in% surenFunCorrected(3, 2))
[1] TRUE
让我们用g = 3 和n = 4 来测试一下。
## N.B. all of the original output is
## contained in the corrected output
all(surenFun(4, 3) %in% surenFunCorrected(4, 3))
[1] TRUE
## However, there are 16 results
## not returned in the original
leftOut <- which(!(surenFunCorrected(4, 3) %in% surenFun(4, 3)))
leftOut
[1] 3 5 6 7 8 9 11 12 13 14 16 17 18 19 20 22
## E.g. 3 examples that were left out
surenFunCorrected(4, 3)[leftOut[c(1,8,16)]]
$`3`
X1 X2 X3 X4
7 1 0 0 0
8 0 0 1 0
9 0 1 0 0
$`12`
X1 X2 X3 X4
34 0 1 0 0
35 0 0 0 1
36 0 0 1 0
$`22`
X1 X2 X3 X4
64 0 0 0 1
65 0 1 0 0
66 0 0 1 0
【讨论】：
nth 位置显式创建一个全零向量和一个1（而不是创建2 的幂并转换为二进制向量），可以轻松地将其转换为更大数字的可行解决方案。当我有机会时，我会更新这样的解决方案。
这样的？
n <- 3
g <- 2 # g must be < n
m <- combn(n, g)
mm <- as.numeric(m)
mat <- matrix(0, nrow = g * ncol(m), ncol = n)
mat[ cbind(1:nrow(mat), mm)] <- 1
mat
# [,1] [,2] [,3]
#[1,] 1 0 0
#[2,] 0 1 0
#[3,] 1 0 0
#[4,] 0 0 1
#[5,] 0 1 0
#[6,] 0 0 1
# mat is half the answer :)
# the other half is
mat[nrow(mat):1, ]
# [,1] [,2] [,3]
#[1,] 0 0 1
#[2,] 0 1 0
#[3,] 0 0 1
#[4,] 1 0 0
#[5,] 0 1 0
#[6,] 1 0 0
soln <- rbind(mat, mat[nrow(mat):1, ])
# as suggested by the OP to split the soln
d <- split(data.frame(soln), rep(1:(nrow(soln)/g), each=g))
【讨论】：
combn 函数似乎也在 utils 中。因此，combinat 不是必需的。