如何在单个函数中递归计算 AVL-Tree 节点的余额？ （Python）

Question

这里的第一个问题，所以如果我遗漏了一些重要的事情，请告诉我。 我有一个平衡的 AVL 树，我需要创建一个可以计算单个给定节点的平衡的函数。这需要在单个函数中递归进行。 （顺便说一下，这是用 Python 编写的）

我还包括了Node类的实例化方法，这样你就可以看到节点的属性。 到目前为止，我已经想出了这个，虽然它有效，但它仍然不符合标准：

class Node: 
    def __init__(self, value, root): 
        self.value = value # Node value
        self.left = None # Left child
        self.right = None # Right child
        self.root = root # Stores the original root of the tree

    def getBalance(self, node):
        return self.getTreeHeight(node.right)-self.getTreeHeight(node.left)
        
    def getTreeHeight(self, rootnode):
        if rootnode == None:
            return -1
        else: 
            return max(self.getTreeHeight(rootnode.left), self.getTreeHeight(rootnode.right)) + 1    

任何提示将不胜感激。 我所需要的只是朝着正确的方向轻推，因为老实说，我有点难过。

提前谢谢你！

Answer 1

首先是关于您的实现的一些通用 cmets：

• 为每个节点提供一个指向树根的指针是不常见的。如果您决定在树的顶部添加一个新节点，使当前根成为新节点的子节点，这是非常不切实际的。然后你必须访问 每个 节点来更新对根的引用。

• 这两种方法都以一个节点为参数，但很遗憾，因为self已经是一个节点，所以那个节点可能是操作的主题。这需要对getTreeHeight 进行细微更改，因为您当前允许参数为None。但最终最好让这些方法在没有参数的情况下工作（self 除外）。

现在问题。不可能编写一个只调用自己并且不传递或返回任何额外信息的getBalance 方法。这是因为平衡的概念不是归纳的：如果你知道给定节点的子节点的平衡，那么这个信息对于确定节点本身的平衡是没有用的。所以你需要以某种方式传递一些额外的信息。

一种方法是向getBalance 添加一个可选参数，该参数将指示函数是否被递归调用。如果递归，它可以返回高度，如果不是，则返回余额。这样你实际上合并了你已经编写的两个函数：

def getBalance(self, recurring=False):
    left = self.left.getBalance(True) if self.left else 0
    right = self.right.getBalance(True) if self.right else 0
    return max(left, right) + 1 if recurring else right - left

调用为：

node = root.left.right.right  # get a reference to some node in your tree
balance = node.getBalance()  # get the balance of that node (no argument!)