【问题标题】:How many rooted binary trees with exactly 11 nodes are pleasantrees? [duplicate]有多少根正好有 11 个节点的二叉树是令人愉快的? [复制]
【发布时间】:2020-07-30 22:11:06
【问题描述】:

具有恰好 N 个节点的标签根树是令人愉快的树当且仅当:

  1. 它的每个节点都标有一个介于 1 到 N 之间的正整数。
  2. 没有 2 个节点具有相同的标签
  3. 树的后序遍历按其标签的递增数字顺序访问节点。

例如,所有这些都是令人愉快的树。

【问题讨论】:

  • 这与具有 N 个节点的未标记二叉树的数量相同——只需在后序中标记一个即可获得“pleasantree”。问这类问题的人通常不会编造不必要的条件和有趣的名字。您可能需要检查以确保您的问题是正确的。无论如何,提出的问题的答案是C_n:en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number

标签: algorithm data-structures tree binary-tree postorder


【解决方案1】:

这与finding the number of possible binary search trees with n nodes本质上是同一个问题。

不同的是,在这个问题中节点的顺序是左子树

【讨论】:

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