使用 2 的补码减去二进制分数

Question

我在 Stack Overflow 上浏览过与我的问题相关的不同帖子，但似乎没有人回答，因为在他们的问题中，要么给出了十进制表示（我的没有），要么答案对我来说很模糊（比如 @ 987654321@).

我正在尝试对小数或浮点中的二进制数字进行减法。

  0.0110
- 0.100101

给出的答案是-0.001101，但没有给出解决方案。由于我没有看到任何直接的方法（not DEC to BIN）将二进制小数位转换为其 2 的补码，因此我尝试在二进制小数的 2 补码上实现此 lecture 的解决方案，其中你得到一点一点的补码，加上浮点部分（加小数部分的背景原理没有解释）。使用它，我的答案与指示的不符。

  1.011010 <- 1's complement of 0.100101
+ 0.011010
__________
  1.110100 <- 2's complement of 0.100101

然后将 2 的补码添加到 0.0110：

  0.011000
+ 1.110100
__________
 10.001100 <- discard overflow '1'            

我最终得到了0.0011 的错误答案。我做错了什么？我是否忘记了我可以使用的任何原则？

Answer 1

一个从一个补码到一个补码是通过添加一个单位来实现的。在这种情况下，单位是0.000001，而不是1（整数是1，但您使用的不是整数而是0.000001的倍数）。

  1.011010 <- 1's complement of 0.100101
+ 0.000001
__________
  1.011011 <- 2's complement of 0.100101

加法变为：

  0.011000
+ 1.011011
__________
  1.110011 <- 1.110011 is the two's complement of the absolute value of the answer.