添加负和正二进制？答案

【问题标题】：Adding negative and positive binary?添加负和正二进制？
【发布时间】：2010-09-25 16:42:35
【问题描述】：

X = 01001001 和 Y = 10101010

如果我想将它们加在一起，我该怎么做？它们是“Two's Complement”... 我尝试了很多东西，但我不太确定我得到了正确的答案，因为似乎有不同类型的规则。

只是想确保它是正确的：
1. 按原样添加它们不会转换负数
2. 将得到的负数转换为和。

f.eks
01001001+10101010 = 11110011 => 00001100 => 1101 => -13

要么？
1. 转换负片
2.将它们加在一起并转换负数

f.eks
01001001+10101010 => 01001001 + 01010110 => 10011111 => 01100001 => -97

所以基本上我想做的是采取：X-Y和X+Y
谁能告诉我该怎么做？

一些资源网站： student-binary celtickane swarthmore

【问题讨论】：

具有重新标记能力的人应该将其标记为“作业”

标签： math binary

【解决方案1】：

二进制补码的美妙之处在于，在二进制级别上，这是一个解释问题，而不是算法问题——两个有符号数相加的硬件与无符号数相加的硬件相同（忽略标志位）。

您的第一个示例 - “只需添加它们” - 正是正确的答案。您的示例数字

01001001 = 73
10101010 = -86

所以，正确答案确实是-13。

减法是一样的，因为二进制补码不需要特殊处理：你“只是减去它们”。

请注意，有趣的是处理上溢/下溢位。您不能将 73 - (-86) 的结果表示为 8 位二进制补码数...

【讨论】：

但是如果减法和加法一样呢？那我不会得到同样的答案吗？
无符号数的减法与有符号数的减法相同。
啊，所以我遵循与加法部分相同的减法和转换规则:)
最后不需要“转换”。你得到“11110011”的值只是'是'-13。
减法与加法不同，它与对任何其他数字的子化相同，只需从顶部的相应位减去底部的每个数字（每个位），借用如果您尝试从 0 中减去 1，则左侧的位...与小数减法相同

【解决方案2】：

当两个参数的符号相反时，添加二进制补码不需要任何特殊处理。您只需像往常一样在二进制中添加它们，结果的符号就是您保留的符号。

【讨论】：

【解决方案3】：

为了确保您理解二进制补码，将正数转换为负数（反之亦然）：反转每一位，然后将结果加 1。

比如你的正数 X = 01001001 变成 10110101+1=10110110 为负数；你的负数 Y = 10101010 变成 01010101+1=01010110 作为一个正数。

要从 X 中减去 Y，请将 Y 取反并加。 IE。 01001001 + 01010110。

【讨论】：

【解决方案4】：

您的困惑可能是因为所涉及的数字的宽度。为了更好地了解这一点，您可以尝试从无符号整数中创建一个有符号整数。

如果您的无符号整数的 MSB 已经为 0，那么您可以将其读取为有符号并得到相同的结果。
如果 MSB 为 1，那么您可以在左侧附加一个 0 以获得有符号数。您应该对所有带符号的数字进行符号扩展（即，如果 MSB 为 0，则添加 0，如果 MSB 为 1，则添加 1）以获得相同宽度的数字，以便您可以“正常”地进行算术运算。

例如，使用您的号码：

X = 01001001：无符号，MSB 为 0，什么都不做。

Y = 10101010：已签名，对 X 什么都没做，仍然什么也不做。

但是如果我们把 X 的 MSB 改成 1：

X = 11001001：无符号，MSB为1，加一个0 --> 011001001

Y = 10101010：有符号，扩展 X，所以符号扩展 Y --> 110101010

现在你有两个带符号的数字，你可以用你已经知道的方式加减。

【讨论】：