找出负二进制数和正二进制数之间的差异答案

【问题标题】：Finding the difference between a negative and positive binary Number找出负二进制数和正二进制数之间的差异
【发布时间】：2019-06-03 06:04:25
【问题描述】：

我知道我们可以用多种方式表示二进制数，但我真的不知道如何区分正二进制数和负二进制数。

如果我们有数字+13，那么它的二进制表示是这样的： 1101

它的否定表示是这样的：

11101

我的理解是，如果你需要区分它们，那么0的存在在数字+13中很重要：

01101

即便如此，我还是分不清：

11101 ///Here is the representation of -13

和：

11101 ///Here is the representation of +29

我知道这里使用了另一种称为“二进制补码”的方案，我需要应用它。

如何区分这两种二进制表示？

【问题讨论】：

你不能，除非你知道程序中使用的确切类型。请注意11011 可能不是负数，因为1 是所用类型大小的最高有效位。例如，-1 和 255 有歧义，因为它可以写成 11111111
这取决于它的使用方式，例如使用什么机器指令来处理它。 11011 是无符号数、二进制补码还是符号/大小数？只是因为它的二进制表示是11011，你不知道。哎呀，它甚至可能不代表一个数字，而是完全不同的东西。
看看这个相关的帖子：stackoverflow.com/questions/2931630/…
11011 表示“有符号幅度”，这是表示负号的一种方式（不常见）。其他方式是二进制补码（最常见）和一个补码（不常见）。更糟糕的是，C 允许所有三种形式。但现实世界的计算机几乎只使用二进制补码。
1011 二进制是十进制的 11，而不是 13。

标签： c binary

【解决方案1】：

正如其他人所说的那样，我可以区分这两种二进制表示是没有意义的。位序列是中性的，当您将其转换为数字时，您将针对给定的表示进行转换。它可以表示 int、unsigned int、float 或任何你想要的。就像如果我问你什么是coin，这个词在英语和法语中存在（至少？）具有完全不同的含义（法语单词coin的意思是角英文），要回答我你需要选择一种语言，没有你不能回答。

关于“二的补码”，它是兼容我们CPU中使用的标准表示来改变signed int的符号的方式。 第一个补码是将所有0替换为1，将所有1替换为0，第二个补码是将前一个结果加1。

假设字有 5 位，int 值 13 是二进制的 01101。如果我们想要 -13，则 13 的 第一个补码得到 10010，加 1 得到 10011。

但仍然有 5 位字，unsigned int 的 10011 对应于值 19。

对于一个 5 位的 int，根据定义，如果我们尝试改变它的符号，则较低的负数是 10000：第一个补码 = 01111，加 1 = 10000！其实有溢出，5位是不够的。

【讨论】：

我现在不明白了。
coin 在法语中也是鸭子的叫声。我不得不提到这一点。

【解决方案2】：

根据上下文，相同的位序列可能具有完全不同的含义。

整数类型具有固定位数 - C 语言定义要求带符号的int 类型必须能够表示至少范围[-32,767...32,767]，这意味着int 必须至少 16 位宽¹。

有几种不同的方式来表示有符号整数。最常见的是 2 的补码，但某些架构可能使用 1 的补码或符号幅度。

要翻转 2 的补数上的符号，请按位取反并加 1（此示例假定 8 位整数）：

00001101 == 13
11110010 + 1 == 11110011 == -13

11110011 == -13
00001100 + 1 == 00001101 == 13

2 的补码的主要优点之一是您对 0 有一个单一的表示形式，并且它为您提供了更广泛的值范围 - [-2n-1..2n-1-1]

要翻转 1 的补数上的符号，您只需按位取反：

00001101 == 13
11110010 == -13

11110010 == -13
00001101 == 13

使用 1 的补码，0 - 00000000 和 11111111 的正负表示 - 范围为 [-2n-1-1..2n-1-1]

使用符号幅度，您可以将值位保持原样并翻转符号位：

00001101 == 13
10001101 == -13

与 1 的补码一样，您会得到正负 0 的两种编码 - 00000000 和 10000000。

无符号整数类型与有符号整数类型具有相同的宽度，它们的范围是[0..2n-1]。

因此，位序列11110011 可以表示 2 的补码中的 -13、1 的补码中的 -12、符号幅度的 -115 或 243 无符号。

^{请注意，某些体系结构可能使用填充位，因此表示 32,767 需要超过 16 位。}

【讨论】：

不错的答案。 MIsc：它的1s 一个补码 不是1's，但2's 可以用于二的补码。由于填充，unsigned 的 n values bits 可能比 int 的 n 少一个，但我怀疑系统是否会再次尝试。

【解决方案3】：

二进制值对编码开放。

1101

当没有编码符号位时，

1101₂ 的值为 13₁₀。

当使用符号位时，宽度 N 也很重要。
当N > 4，使用2's complement，1s' complement，sign magnitude，值还是13₁₀。

11101

如果11101₂ 保存在大小为 5 或更大的 unsigned 字段中，则值为 29₁₀。

如果 11101₂ 保存在 5 位 signed int 字段中，则该值取决于 int 编码（肯定是 2 的补码）。

2 的补码：-3₁₀
1 的补码：-2₁₀
符号幅度：-13₁₀（显然是OP的初始视图）

【讨论】：