通过分而治之的C ++递归排序和迭代排序答案

【问题标题】：C++ Recursive Sorting by Divide and Conquer & Iterative sorting通过分而治之的C ++递归排序和迭代排序
【发布时间】：2013-11-25 03:42:37
【问题描述】：

能否请你们用外行的话向我解释一下，无论有没有代码示例，使用递归的分而治之数组排序是如何工作的，以及它与迭代数组排序有何不同？我完全迷失在这里。

【问题讨论】：

什么意思？分而治之的工作方式总是相同的：分成两个（或更多）子问题，递归解决子问题，最后加入解决方案。您可以通过多种方式执行此操作：对前半部分数组进行排序，然后对后半部分进行排序，然后合并两个排序后的数组（合并排序方法）。或者在数组中取一个数字，将所有小于该数字的元素放在一个子数组中，将较大的元素放在另一个子数组中。对这两个子数组进行排序并将它们连接起来。（快速排序方法）。不知道您对迭代排序有什么要求。在那种情况下，“迭代”是什么意思？
这是给我的提示。不过，我没有太多关于如何完成它的背景知识。我有点不知所措......你要设计和实现三个函数，其中两个将使用递归。第一个是排序函数，当给定数组和大小时，它将对数组进行排序。该函数将使用递归来使用分治法对数组进行排序。第二个是一个搜索函数，它也使用递归并在数组上实现二进制搜索。最后一个函数将迭代地对数组进行排序（不使用递归）。

标签： c++ arrays sorting recursion iteration

【解决方案1】：

有几种迭代数组排序算法，所有这些算法都涉及比较元素并根据需要移动它们以使数组排序。

进行递归解决方案的一种方法是有一个基本情况，如果数组非常小，则使用迭代排序，对于较大的数组，它将数组拆分为较小的块并递归。这些块中的每一个都将返回排序后，然后将它们合并（合并排序的数组很快）。

所以在伪代码中：

function recursive_sort(array) {
    if (array is small)
        sort array iteratively and return
    else
        // split the array
        let array1 be the first half of array
        let array2 be the second half of array
        // sort the chunks
        recursive_sort(array1)
        recursive_sort(array2)
        // merge() describes the operation of merging two sorted arrays (fast!)
        array = merge(array1, array2)
}

请注意，递归排序的基本情况可能只是 array 为空或只有 1 个元素。在这种情况下，基本情况不需要做任何事情，因此不依赖于迭代排序方法。

当然还有其他递归算法可以使用，但基本思想是一样的：每次递归调用都会使用原始数组的一些较小的块，最后将这些块组合起来给出排序结果。

【讨论】：