归并排序，递归部分答案

【问题标题】：Merge sort, the recursion part归并排序，递归部分
【发布时间】：2015-06-17 17:25:43
【问题描述】：

在研究了几天归并排序之后，我从概念上理解了它，但是有一点我没有理解。

我得到了什么：

1.) 它接受一个列表，例如一个数字数组，并将其分成两半并对两半进行排序，最后将它们合并在一起。

2.) 因为它是一种递归算法，所以它使用递归来做到这一点。因此，上述数组的拆分如下所示：

它，拆分数组，直到每个列表中只有一个项目，并且它被认为是排序的。到那时，合并就介入了。应该是这样的：

我不明白的是，在将所有列表拆分为列表中的一项后，递归如何“知道”以恢复递归树？有左右两边的东西合并后怎么变成左边？

困扰我的是这个。我已经从 interactivepython 页面截取了代码的快照

在我们得到 lefthalf = 2 和 righthalf = 1 之后，代码是如何到达重点的？回到将我们合并的内容划分的递归？

Tnx, 汤姆

【问题讨论】：

【解决方案1】：

一旦列表只包含一个元素，就会对每一对叶子进行排序和连接。然后您可以遍历列表并找出下一对应该插入的位置。递归对返回递归树一无所知，而是排序和连接的行为具有这种效果。

【讨论】：

所以遍历递归树（向后）不依赖于递归，而是依赖于合并？
没错。另一种思考方式：要“向前”，您将列表分成更小的部分，因此要“向后”，您必须重新加入它们。
但是，如何将两个元素（例如 [3] 和 [4]）合并到一个新列表 [3,4] 中时不会再次回调递归？
确实如此 - 有两个级别的递归，一个迭代对列表，另一个迭代直到没有其他东西可以加入。即，一旦将单个元素连接成对，然后将这些对连接成四个等，直到只剩下一个大列表。
是的，那部分真的让我很烦！我就是想不通！

【解决方案2】：

“递归”当然不知道这种情况。它是使用递归的代码，看起来像这样（有点简化）：

sort list = merge (sort left_half) (sort right_half)
    where
         (left_half, right_half) = split list

在这里你看到“递归”（即sort 的递归调用）不需要“知道”任何东西。他们唯一的工作就是提供排序列表、数组或其他任何东西。

换一种说法：如果我们有merge满足以下不变量：

1. `merge`, given two sorted lists, will return a sorted list.

然后我们可以像上面概述的那样轻松编写合并排序。在排序中剩下要做的是处理简单的情况：空列表、单例和具有两个元素的列表。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您谈论的是奇数子列表，那么它取决于实现。

它要么每次都将较大的子列表放在左侧，要么每次都将其放在右侧。

【讨论】：