归并排序递归树高度

Question

我正在学习递归树，并试图弄清楚树的高度如何是 n = 2 的 log b，其中一个有 10 个元素作为输入大小。我正在使用合并排序。

拆分的次数据我了解是树的高度，树的层数是高度+1。

但是如果你取 10 的 log2（对于合并排序）你会得到 1，如果你画树你会得到至少 2 次递归发生。

我哪里做错了？ （我希望我在这里有意义）

注意：我正在自学，这不是家庭作业！

Answer 1

日志₂(10) = 3.321928094887362...

无论如何，递归调用深度是O(log(n))，基本意思是“在log(n)的顺序上”。 O(log(n)) 算法的实际调用深度可能是k*log(n)+c，甚至是k*log(n)+@987654322@(n)/log(log(n))+c。