上述算法的平均案例复杂度答案

【问题标题】：Average case complexity of the above algo上述算法的平均案例复杂度
【发布时间】：2019-11-11 17:36:12
【问题描述】：

简单的线性搜索找到最大最小值算法

maxmin(a,n,max,min)
{
   max=min=a[1];
   for i=2 to n do
   {
     if a[i]>max then
         max:=a[i]; 
     else if a[i]<min then 
         min:=a[i];
    }
}

1. 考虑到第一个 if 条件对于 n/2 个元素失败，上述算法的平均案例复杂度

给出的答案

n-(n/2)-1（第一个成功的元素个数）+ 2 * (n/2)（第一个失败的元素个数） = 3n/2 -1

正确吗？？但是失败时，为什么我们要乘以 2？？

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

这是 O(n)。 if 语句和可能的赋值是 O(1)，因此它们不会影响大 O 分类（尽管它们肯定会在一定程度上影响运行时）。

另一种考虑这个问题的方法是，如果你把 N 加倍，运行时间几乎会加倍。

【讨论】：

O(3n/2)-1 是 O(n)-1 是 O(n)。 O 表示以 n 为尺度的 / 数量级的性能。将 n 乘以常数不会改变缩放特性。从 O(n) 中减去一个常数也不会改变缩放特性（当 N 非常大时，-1 将是无穷小）。

【解决方案2】：

线性搜索是最坏的情况，O(n)，最好的情况是 O(1)

【讨论】：