定向边界框旋转问题？答案

【问题标题】：Oriented Bounding Box rotation issue?定向边界框旋转问题？
【发布时间】：2016-03-10 08:51:43
【问题描述】：

我正在为一个项目的 stanford bunny 制作 OBB。我计算了协方差矩阵并找到了它的特征向量。特征向量矩阵的列是我的旋转矩阵的组成部分，例如第一个特征向量列是我的旋转矩阵的第一列。

为了找到将 OBB 移回中心的点平移量，我将包含我的中心点 (xc, yc, zc,1) 的向量乘以旋转矩阵（我认为这会给我新的中心点值）。然后我将这些值的负值添加为我的转换矩阵的平移元素。

然后，我使用与 x、y、z 轴相关的最大/最小点来渲染边界框。然后我进行逆变换。结果不是我所期望的。如您所见，盒子与新轴对齐，但方式不正确，并且它不适合螺丝刀......

我的理论有问题吗？还是矩阵没有正确相乘。如果我不使用任何平移，它似乎离中心很远，但是 AOBB 计算得很好。我很困惑。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

正如您在其他答案中所评论的：局部坐标轴的中心（特征向量轴原点）不是模型的中心 ((max-min)/2) ！！中心是点的平均值！ {Sum(X), Sum(Y), sum(Z)}/Npoints。它们是不同的点。

作为一个简单的例子，考虑点集x=[0 0 0 0 0 0 0 0 10]。它的中心（在统计/数学中称为中位数）是5，但平均值是1.11111111111111。不要混淆他们！ OBB 始终以均值为中心，无论您是绘制对象居中还是仅将其绘制在随机位置。

【讨论】：