关于 R 中的积分的混淆给出错误“积分可能是发散的”[重复]答案

【问题标题】：Confusion regarding an integral in R giving error “The integral is probably divergent” [duplicate]关于 R 中的积分的混淆给出错误“积分可能是发散的”[重复]
【发布时间】：2016-07-20 06:54:39
【问题描述】：

有问题的积分是：

integrand<-function(y){
   exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * y * ((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
}

integral<-function(x){integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value}

由于某种原因，当我尝试运行此程序时（特别是对于非常小的 x 值），我收到错误“积分可能发散”。我假设，因为我除以'y'，这导致了错误。但是，如果我改变方程式，即

integrand<-function(y){
   (1/y)*(exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * ((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2))
}

integral<-function(x){integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value}

除非我弄错了（我很可能是这样），否则这应该仍然运行相同的等式。（因为乘以 '1/y' 应该产生与除以 'y' 相同的结果）。但是，以这种方式运行积分，我没有得到“积分可能是发散的”错误。我很困惑，很明显我在这里做错了什么！

编辑：这实际上不是另一个问题的重复。我收到错误的原因是由于缺少一对括号，而不是由于其他问题的容差。

【问题讨论】：

标签： r integration

【解决方案1】：

好的，我自己解决了！

在贝塞尔函数的添加周围缺少一对括号；该函数应为：

integrand<-function(y){
   exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * y * (((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2))
}

integral<-function(x){
   integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value
}

【讨论】：