Matlab：数值向量的定积分

Question

我正在寻找解决两个向量的定积分，我试着解释一下。

我知道：数字的 z 向量和数字的 G(z) 向量。

积分的极限是zmin和zmax

我应该计算： [G(z) * z^(7/6)] dz 的 zmin,zmax 之间的积分

我可以用下面的代码解决吗？

For i = zmin:zmax
myresult = G(z(i))*z(i)^(7/6)
end

Answer 1

（之前写过）

您可以使用numerical integral。

定义G(z)为函数句柄，待积分函数为 另一个。您可以在my other answer 中找到示例。

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所以你的目标是计算[G(z) * z^(7/6)] * dz 的总和，其中G(z) 和z 是预先计算的数值向量，dz 是一个小的增量值。

dz = (zmax - zmin) / length(G(z));
S = G * z' * dz;

S 应该是结果。让我解释。

• 首先，我之前搞砸了G(z)（为此道歉）。您已经（部分）评估了要集成的功能，即G(z) 和z。
• G(z) 和 z 是数字数组。数组按整数索引，从 1 开始。所以 G(z(i)) 可能不是有效的表达式，因为不能保证 z(i) 是整数。上面的代码只有在您以这种方式定义G(z) - G(i) = some_function (z(i)); 时才能正常工作。因此，两个数组中相同索引的每个元素都具有有意义的关系。
• 有几种方法可以计算两个数组（向量）的乘积，生成单值和。 for 循环有效，但效率低下。 G * z' 是计算 vector dot product 的方法。