R中的积分函数

Question

我在R中定义了如下函数

（其中a 是给定常数， 是已知函数）但是当我尝试计算它的值时，我得到了一些非常奇怪的数字。

我应该指出，为了计算 f(s) 的值，我实际上已经预先解析了积分，因此，实际上，我在 R 中的用户定义函数不必计算该积分。我想通过将我的值与我得到的值进行比较，看看我是否在我的 R 代码中犯了错误（因为我很确定我正确地解决了积分）如果我以数字方式求解积分。我已经阅读了integrate 的文档，但它似乎没有满足我的需求：我说的对吗？谁能指出我正确的方向？

Answer 1

这应该可行：

# Function
f=function(s,a,lambda){
   1-exp(-integrate(lambda,lower=a,upper=s,rel.tol=1e-5)$value)   
}

# Check
f(s=1,a=0,lambda=function(t) t)
1-exp(-1/2)

一些重要警告：

1) integrate 需要使用矢量化函数，您需要调整 lambda 函数以满足此约束（例如使用 lambda.vect=function(t) sapply(t,function(tt) lambda(tt))）。回忆一下这里发生的事情：

f(s=1:2,a=0,lambda=function(t) 1) # Use rep(1,length(t)) instead

2) 如果函数 $\lambda$ 过于摆动，那么您可能需要适当调整参数 subdivisions 和 abs.tol，请参阅文档。

3) f 不是向量化函数，因此无论您是否将向量传递给s，它都会返回单个值。要对其进行矢量化，请在 1) 上调整解决方案。