OpenGL - 使用变换矩阵来确定平面上的投影答案

【问题标题】：OpenGL - Using transformation matrix to determine projection onto a planeOpenGL - 使用变换矩阵来确定平面上的投影
【发布时间】：2015-01-23 20:06:45
【问题描述】：

我有一个 OpenGL 渲染，它是矩形的，即没有厚度。使用 UI 控件，可以对渲染应用许多转换，例如：

翻译
调整大小
旋转（围绕任意枢轴位置）等

在任何时间点，我都可以得到变换矩阵，它给出了应用上述任何变换的累积效果。

如何使用变换矩阵来确定原点与渲染上任意点（例如，中心）在 z 平面上的投影之间的距离？

【问题讨论】：

这是一个指针：0xDEADBEEF 不确定它是否有帮助 ;)

标签： c++ c opengl

【解决方案1】：

假设您熟悉矩阵和向量代数...

从概念上讲，您应该这样做：

float Distance(int width, int height const mat4& TransformMatrix, const vec2& center)
{
    vec4 point(center,0,1);
    vec4 transformed = TransformMatrix * point;
    float w = transformed.w;
    if (abs(transformed.x)>w || abs(transformed.y)>w || abs(transformed.z)>w)
        return -1.0; // point is out of clipping volume
    vec4 projected = transformed / transformed.w;
    projected.x *= width *0.5;
    projected.y *= height *0.5;
    // assuming origin point is in viewport center
    return length(projected.x,projected.y);
}

宽度、高度是视口的尺寸
TransformMatrix - 应该是 ProjectionMatrix 和 ModelViewMatrix 的产物
中心 - 您对本地“对象”坐标感兴趣的点。

如果您使用的是 OpenGL

float modelview[16], projection[16];
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelview);
glGetFloatv(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);

所有 OpenGL 都提供视口尺寸：

int viewport[4]; // width = viewport[2], height = viewport[3]
glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);

您还可以使用一些 oldskull GLU 函数： gluProject() -> 计算由 ModelView & Projection 和视口转换的点位置（以像素为单位）。

【讨论】：