复制辛普森的规则，eval 出错

Question

我试图通过为它编写一个函数来复制辛普森规则。但是，我仍然不清楚如何使用 eval 将字符串转换为 MatLab 中的实际函数。

函数是：

function result = simpson(fun, x0, xn, n)
    f = eval(fun);
    h = (xn-x0)/2;
    xstart = f(x0) + f(xn);
    x1 = 0;
    x2 = 0;

    for i = 1:n-1
        x = x0 + h*i;
        if (mod(i,2) == 0)
            x2 = x2 + f(x);
        else
            x1 = x1 + f(x);
        end
    end

    result = h*(xstart + 2*x2 + 4*x1)/3;

报错是

Error using eval
Undefined function or variable 'x'

如何将 x 传递给函数的字符串形式？

Answer 1

这里的问题是eval 的使用方式。 documentation 表示在您的示例中，输出 f 不是函数句柄（正如代码使用它的方式所预期的那样），而是 fun 函数的输出。

因此，为了使eval 函数正常工作，您需要为其提供输入。

例如：

fun = 'x.^2';    
x = 4;    
f = eval(fun);

f == 16 中的结果

简而言之，只要您想调用fun，就必须将x 设置为适当的值，调用eval 并存储结果。

例如，在您的代码中：

f = eval(fun);
h = (xn-x0)/2;
xstart = f(x0) + f(xn);

会变成：

h = (xn-x0)/2;
x = x0;
fx0 = eval(fun);
x = xn; 
fxn = eval(fun);
xstart = fx0 + fxn;

我建议将函数句柄作为一种更安全、更简单的实现方式，但正如 cmets 中所述，这在您的情况下是不允许的。

Answer 2

干净的方法：使用函数句柄，避免 eval。

函数句柄记录在这里：http://www.mathworks.de/de/help/matlab/ref/function_handle.html

像这样定义它们：

sqr = @(x) x.^2;

然后调用你的函数：

simpson(sqr, 1, 2, 3);

在你的函数中，你应该能够调用 fun(3) 并得到 9 作为结果。

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如果您必须使用 eval，我可以看到两种解决方案：

1. 偷偷摸摸的方式：simpson('@(x) x.^2')（eval 创建一个适当的函数句柄）

2. 肮脏的方式：

   function result = simpson(fun)
       x = 4;
       f = eval(fun);
       result = f;
       return;
   end
   

这样称呼它：simpson('x.^2')