辛普森规则集成，Python答案

【问题标题】：Simpson rule integration,Python辛普森规则集成，Python
【发布时间】：2016-05-05 03:42:30
【问题描述】：

我写了这段代码，但我不确定它是否正确。在辛普森规则中，有一个条件是它必须有偶数个间隔。我不知道如何将这个条件印在我的代码中。

def simpson(data):
    data = np.array(data)
    a = min(range(len(data)))
    b = max(range(len(data)))
    n = len(data)
    h = (b-a)/n
    for i in range(1,n, 2):
        result += 4*data[i]*h
    for i in range(2,n-1, 2):
        result += 2*data[i]*h
    return result * h /3

【问题讨论】：

积分下限
您应该尝试打印 Min, range, len。其中一个似乎是 List 类型的变量而不是函数
您的意思是min()？从集合中获取最小整数的内置函数？
是的，你当然是对的
这个a = min(range(len(data)))总是给出a = 0，这个b = max(range(len(data)))总是给出b = len(data)-1——也许你尝试做一些不同的事情。

标签： python integral simpsons-rule

【解决方案1】：

有趣的是，你可以在Wikipedia entry找到它：

from __future__ import division  # Python 2 compatibility

def simpson(f, a, b, n):
    """Approximates the definite integral of f from a to b by the
    composite Simpson's rule, using n subintervals (with n even)"""

    if n % 2:
        raise ValueError("n must be even (received n=%d)" % n)

    h = (b - a) / n
    s = f(a) + f(b)

    for i in range(1, n, 2):
        s += 4 * f(a + i * h)
    for i in range(2, n-1, 2):
        s += 2 * f(a + i * h)

    return s * h / 3

你在哪里使用它：

simpson(lambda x:x**4, 0.0, 10.0, 100000)

注意它是如何通过需要一个函数和n 来绕过奇偶校验问题的。

如果您需要它作为值列表，那么在调整代码之后（这应该很容易），我建议您也提出一个ValueError，以防它的长度不均匀。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于您似乎已经在使用 numpy，您也可以考虑使用 scipy，它可以方便地提供 Simpson 的规则集成例程。

from scipy.integrate import simps
result=simps(data)

请参阅 http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.integrate.simps.html 以获取完整文档（他们在其中讨论偶数/奇数间隔的处理）

【讨论】：